知驿📋 资源介绍
崔兆玉五年级奥数年卡，共74讲完整课程，覆盖五年级奥数核心专题：分数基本计算与四则混合运算、比例应用题、分数计算技巧（裂项、换元、通项归纳）、分数系数方程与应用题、因数与倍数综合运用、质数与合数、同余、比较与估算、圆和扇形的周长与面积、几何模型（共角模型、蝴蝶模型、燕尾模型、复合图形分拆）、行程问题（多次相遇与追及、多人相遇与追及、方程与比例方法）、工程问题、牛吃草问题、复杂抽屉原理、染色与覆盖、游戏与对策、多元一次方程组、数学思想与方法等。资源共446个文件、7.9GB，含视频370个、配套讲义文档185个，每讲均配讲解视频与练习文档，按讲次分目录整理，可直接对照学习。适合五年级在读、准备小升初或奥数竞赛的学生，以及需要系统辅导的家长和老师；学完可系统掌握五年级奥数解题方法与思维模型，提升计算、几何、行程、数论等模块的应试能力。
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资源费用（50%）归资源提供方；拷贝人工费 U盘 10 元/只、硬盘按容量计费；运费按地区计费，可选顺丰（+100%）；费用合计满 ¥99 普通快递包邮；付款后 48 小时内发货。
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🗂️ 完整文件清单（446 个文件 / 7.9GB）
📁 [第10讲]数学思想与方法（从反面情况考虑） 7 项
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- 📄 ebb409f12ff32b8f5378e31bc48a9109.mp413.9MB
📁 [第11讲]数学思想与方法（从特殊情况考虑） 6 项
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📁 [第12讲]多次相遇与追及（一） 7 项
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📁 [第13讲]多次相遇与追及（二） 6 项
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📁 [第14讲]复杂抽屉原理 6 项
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📁 [第15讲]质数与合数 6 项
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📁 [第16讲]蝴蝶模型 6 项
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📁 [第17讲]数学思想与方法（对应与转化思想） 7 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
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📁 [第18讲]本期重、难点归纳总结 6 项
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📁 [第19讲]分数计算技巧（裂项） 7 项
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📁 [第1讲]分数基本计算 6 项
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📁 [第20讲]分数计算技巧（换元、通项归纳） 7 项
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📁 [第21讲]圆和扇形的周长与面积（一） 6 项
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📁 [第22讲]圆和扇形的周长与面积（二） 7 项
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📁 [第23讲]分数应用题 6 项
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📁 [第24讲]燕尾模型 7 项
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📁 [第25讲]工程问题 7 项
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📁 [第26讲]因数与倍数（一）——公因数公倍数 7 项
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📁 [第27讲]解分数系数方程 6 项
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📁 [第28讲]列分数系数方程解应用题 5 项
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- 📄 8f79b89a7b87fb086895d0c174afe839.mp423.0MB
📁 [第29讲]多人相遇与追及（一） 6 项
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📁 [第2讲]比例初步 7 项
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📁 [第30讲]多人相遇与追及（二） 6 项
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- 📄 b87b66a103e0b2e11cca734432134f48.mp416.1MB
📁 [第31讲]因数与倍数（二）——约数倍数综合运用 7 项
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例7.mp415.3MB
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例2-例3.mp423.3MB
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例6.mp412.1MB
- 📄 13197877871606.doc297KB
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例5.mp410.9MB
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例4.mp49.7MB
- 📄 因数与倍数（二）——约数倍数综合运用例1.mp414.1MB
📁 [第32讲]游戏与对策（二）——数论类游戏 6 项
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏例3.mp421.0MB
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏例5.mp428.3MB
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏例4.mp417.0MB
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏例1.mp415.6MB
- 📄 13202282833299.doc253KB
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏例2.mp414.4MB
📁 [第33讲]比例应用题（一）——份数的应用 6 项
- 📄 比例应用题（一）——份数的应用.doc267KB
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- 📄 2b47f633aefc8d4b40ff093fce62cd0c.mp422.4MB
- 📄 c01e57e2bea867c7ffe0bb5fa6f5d314.mp417.4MB
- 📄 f0135dd064d00415c112d79530390ea2.mp423.0MB
- 📄 4eb8fe1fd3948b2b4f31c19ceda56e42.mp416.9MB
📁 [第34讲]完全平方数（一） 6 项
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📁 [第35讲]完全平方数（二） 6 项
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📁 [第36讲]数字谜综合（一）——分数小数数字迷 6 项
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- 📄 13214374761780.doc299KB
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- 📄 716d56ad5f5602701266750965f31088.mp422.3MB
📁 [第37讲]进位制与位值原理 5 项
- 📄 f019cf6c56271317460005c5cd94c85c.mp426.6MB
- 📄 13216079722211.doc827KB
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- 📄 3b9fc297b6505cbbceb9f1e6b0ea3774.mp419.5MB
📁 [第38讲]本期重、难点归纳总结 5 项
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- 📄 927a14f0c8df87dfc695ad3c6a5e3ef5.mp430.9MB
📁 [第39讲]等比数列（一） 6 项
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📁 [第3讲]循环小数 5 项
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📁 [第40讲]等比数列（二） 6 项
- 📄 81a9ab9d465463cdbdc22ef2dec39443.mp419.7MB
- 📄 bf9837869e59bb256892208cd1185c19.mp422.7MB
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- 📄 099d81e635ad899913e0b4d43e108eb9.mp424.6MB
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- 📄 21b4cb44af76101854a1409af6cc9975.mp418.5MB
📁 [第41讲]数列与数表综合 5 项
- 📄 2eda7c620f9749661b292288489eead8.mp430.8MB
- 📄 13220465059210.doc326KB
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- 📄 092ee17aa9b426b6d1400b12ecd0d3d1.mp425.3MB
📁 [第42讲]时钟问题（一） 5 项
- 📄 8a1ca09dd7ccc471a24c03b9e3022acc.mp416.7MB
- 📄 13226453712492.doc649KB
- 📄 a4b17aefd71d96ba1103a428c29a597c.mp424.6MB
- 📄 6abfc67694c42db5bc7a632c0df93c03.mp425.7MB
- 📄 33cd49846017b381c906f3dd96a5fef7.mp419.9MB
📁 [第43讲]时钟问题（二） 4 项
- 📄 1a86648f3f6d559ba7dc74e7a88f8904.mp431.4MB
- 📄 981ff607c60f0e92570f4d774f5411e6.mp426.9MB
- 📄 8fe0205386bdc2ea2ea580915f3d30dc.mp427.7MB
- 📄 13228206771636.doc222KB
📁 [第44讲]余数问题（一） 5 项
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- 📄 13232547328067.doc512KB
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- 📄 04f208868f1e92055c85a0d5c5ef9189.mp416.1MB
📁 [第45讲]余数问题（二） 5 项
- 📄 b3275d7c87b387eccb3c0e2ef2d29f83.mp430.1MB
- 📄 304d64180e1ff0d175b5ed29a5cacc3d.mp420.3MB
- 📄 cc4c3a0dc91405ab2ade640a9add37d7.mp424.9MB
- 📄 5b22a0b5d6ab573b36669e3b441743ab.mp428.0MB
- 📄 13234094286088.doc503KB
📁 [第46讲]流水行船（一） 6 项
- 📄 067759c5fea0166754cf5112c70d60dd.mp425.8MB
- 📄 4d0fabc920119022c49dde06481c4887.mp413.1MB
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📁 [第47讲]流水行船（二） 6 项
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- 📄 13239538103532.doc506KB
- 📄 f85749550780eccb4151a01991d2f330.mp414.8MB
📁 [第48讲]容斥原理（一） 6 项
- 📄 5ce69d401881fae62d57d9ab8117cccc.mp48.5MB
- 📄 00ba0e58dbdb875c893c059c9d8fe6e3.mp414.6MB
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- 📄 fc3d3ece820607477fec4f7ba9dc8c9d.mp413.2MB
- 📄 13244633888016.doc470KB
- 📄 b02020f650c6dd4e77cea90bdf925fb0.mp421.2MB
📁 [第49讲]容斥原理（二） 6 项
- 📄 4ef990b34af1c0527125ee669c4cd4ab.mp420.9MB
- 📄 48d26c22231feca9d433b0c6ab6848b7.mp428.8MB
- 📄 c29b9aefd96aab07652468479b2748b8.mp415.3MB
- 📄 13246294182613.doc168KB
- 📄 c04c52ca7f97cf7c13b3839825e8559c.mp421.9MB
- 📄 e8c318ac84ab2ea71ec6c982a7509abc.mp418.5MB
📁 [第4讲]共边模型 8 项
- 📄 808f93ac7a7ede2c054f78bce120da11.mp412.8MB
- 📄 611313a6e1c3960fcd0a9f446e4a4bda.mp418.6MB
- 📄 87e65cbf01f544b8a36934344249f5a6.mp416.0MB
- 📄 9e2c02561a222e4712a9778eb449f42e.mp421.4MB
- 📄 13083020566174.doc301KB
- 📄 b38e4cd30377a2cb4140c111f120141d.mp420.2MB
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📁 [第50讲]竞赛试题选编一（走美杯） 5 项
- 📄 13250717464233.doc565KB
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- 📄 0db1f00cfc52e6eb41d17df610af6935.mp414.2MB
📁 [第51讲]竞赛试题选编二（希望杯） 6 项
- 📄 c11f2a43a936096c02a858b4cebdd557.mp412.7MB
- 📄 94089def1babc271b64c1b43447384cc.mp415.8MB
- 📄 13252345746497.doc239KB
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- 📄 3c329316d3ca0a116f3d05d987d64e0d.mp414.0MB
📁 [第52讲]竞赛试题选编三（迎春杯） 5 项
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- 📄 13256666495167.doc510KB
- 📄 8f18864b4aeb2027816768460355743a.mp426.5MB
- 📄 f8cde499acecdc49af684e7361c836be.mp424.5MB
- 📄 4a9793734ff02ca27cc14b2601cde82d.mp411.3MB
📁 [第53讲]竞赛试题选编四（华杯赛） 6 项
- 📄 13258335244074.doc194KB
- 📄 99d99c3e8473c21145546a515d8a09f7.mp427.5MB
- 📄 c0af71b1e07b2f42773e0abcd3a097f0.mp419.2MB
- 📄 fbd56859c0d9aef70740d54f5bfa1f04.mp415.0MB
- 📄 3cc486fb8a18900f905c74146c7cd244.mp413.8MB
- 📄 0176523e022e4fc3349907b85a9b4573.mp413.4MB
📁 [第54讲]本学期知识梳理与总结 6 项
- 📄 cfede38d7e862825df40e96f5f1e0345.mp424.9MB
- 📄 43679010d6a01006171129f8377513f3.mp49.1MB
- 📄 a441b670817cb01229aeab40da7c3563.mp412.7MB
- 📄 261ab00e17b433d65abcddfb538a3ac2.mp411.2MB
- 📄 e56b2683e5ac548eeaba8f2802182f03.mp422.0MB
- 📄 13258335635377.doc780KB
📁 [第55讲]分数四则混合运算 6 项
- 📄 96497ebf516959d2a53d3b704220f433.mp416.8MB
- 📄 56d54eaac9f453d48bceea6413ccbeb5.mp48.1MB
- 📄 13251604612039.doc185KB
- 📄 e22bda5304e19a796eb745724c6af4ea.mp416.6MB
- 📄 1c8c0377a4dd319d61ca8045a69f1e22.mp413.9MB
- 📄 d979963dc3a1a319b75e0233b12252ad.mp418.1MB
📁 [第56讲]数学思想与方法（从简单情况入手） 6 项
- 📄 3cd42561b38b82b52b026f578a0a4d53.mp413.8MB
- 📄 bb1f071fa2d461f4dd1b34d3d63fa6c8.mp414.6MB
- 📄 43e01249222510441b22cb693a80da07.mp427.3MB
- 📄 13269719526514.doc131KB
- 📄 99612f25c8e18de497a93dd3ca999e13.mp411.9MB
- 📄 2b621112dbd16d09bc621773f9cc523f.mp427.6MB
📁 [第57讲]染色与覆盖（一） 6 项
- 📄 139b4390181529fdee6785fb147f221a.mp416.3MB
- 📄 13270555073483.doc129KB
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- 📄 cf5d6972d10f7b2a610e642ffaf2b0c8.mp411.0MB
- 📄 1d554567174fb7f28436b0509c92fcd7.mp424.0MB
- 📄 53b5a7c52132490ab90bb84eb65fdd1e.mp416.0MB
📁 [第58讲]染色与覆盖（二） 7 项
- 📄 b0e08c09b399279f146b7e5b5567813e.mp424.9MB
- 📄 13298179859032.doc131KB
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- 📄 73aace3d7a3b446c71e258e2e7e08c08.mp420.3MB
- 📄 df90eac7b7ade4bf12a1b15dfb8ed934.mp413.2MB
- 📄 b035a817daed6556ed8c848cdb8f4bec.mp416.3MB
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📁 [第59讲]因数与倍数综合运用 7 项
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- 📄 b50d9134293e292bfc86418da690a973.mp421.0MB
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- 📄 13299027454070.doc119KB
📁 [第5讲]共角模型 6 项
- 📄 13089148419328.doc289KB
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📁 [第60讲]行程问题——方程与比例方法(一) 7 项
- 📄 3d3573013a2bf0c56292e755805b5963.mp412.8MB
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- 📄 13305092954187.doc291KB
📁 [第61讲]行程问题——方程与比例方法(二) 6 项
- 📄 4fb6adb5fdecbeca14c54fb5af9f0e3e.mp421.7MB
- 📄 759ce2bb52538a0d4c52bee77c3586ac.mp438.6MB
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- 📄 13305093277718.doc121KB
- 📄 944fa20611f6e7ea90067e57e19217c2.mp425.9MB
📁 [第62讲]复合图形的分拆（一） 6 项
- 📄 28883fec586db62694c04d8dc4508111.mp419.2MB
- 📄 13311090185749.doc155KB
- 📄 7a9415b6e0e6262cc7c72e0dbdcd84aa.mp419.4MB
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- 📄 8eb95906b2ba28b0fca57e6980fa16ca.mp416.6MB
- 📄 991dc90caf5f905653693afb17f7e19a.mp423.1MB
📁 [第63讲]复合图形的分拆（二） 6 项
- 📄 c9643a081ed6b53efce6168774de8fd7.mp414.7MB
- 📄 57d92018647a2fb3e76d3e63190c75f6.mp416.7MB
- 📄 13311090559830.doc154KB
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- 📄 9afd3676beccd7c997dc0fffb1e18b27.mp419.8MB
- 📄 965c2329b4763e2f11f891a2c32514c9.mp415.2MB
📁 [第64讲]多元一次方程组（一） 6 项
- 📄 6f0f1e9cd75b81f058eec2a91841b13d.mp436.5MB
- 📄 65b988c585b1a709000d71d195b21a75.mp427.1MB
- 📄 13317206132398.doc121KB
- 📄 e4327b81949b5189f70f036213b6185e.mp414.7MB
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- 📄 ca8c19d14c03650e6d95250683d335ae.mp415.8MB
📁 [第65讲]多元一次方程组（二） 6 项
- 📄 1f7eb9041770198f4e99b9564cfcc226.mp420.1MB
- 📄 32e86d9ee242aa5d7f2a9f219f6f34af.mp420.6MB
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- 📄 13317206452224.doc120KB
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- 📄 a896f05416be51caf4229ba688f452e2.mp420.8MB
📁 [第66讲]同余（一） 6 项
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- 📄 3e63696ab5a2f501e1447d64fc95236d.mp415.8MB
- 📄 f27688f17187d540f438210faa5c7f9b.mp420.5MB
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📁 [第67讲]同余（二） 6 项
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📁 [第68讲]比较与估算（一） 6 项
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- 📄 90631abe024478a1336dbdcc0ec9811e.mp425.8MB
📁 [第69讲]比较与估算（二） 6 项
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- 📄 13329152458266.doc169KB
📁 [第6讲]牛吃草问题（一） 6 项
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- 📄 e9dca2ddea580563659047adde2a6dff.mp434.6MB
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- 📄 13089148871244.doc435KB
📁 [第70讲]定义新运算 5 项
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- 📄 58d201d570dedbaac486338a838c2ee2.mp416.1MB
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📁 [第71讲]不定方程 5 项
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- 📄 ac4d1e60f8352e25a18a593e2858e150.mp424.4MB
- 📄 13332708385476.doc122KB
- 📄 c314c637cc49edf9a91f6f3624c98f32.mp420.0MB
📁 [第72讲]电梯、发车间隔与接送问题 7 项
- 📄 13341298917218.doc123KB
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- 📄 9abf31f88d1cf6d60fa3f18b448af843.mp413.7MB
📁 [第73讲]余数问题（逐级满足法） 5 项
- 📄 3bfc484ecab3aebfdc97ec24a97405d3.mp423.4MB
- 📄 13341299262938.doc127KB
- 📄 2c9e86f0599bcbb28edc31c3b0b26172.mp419.4MB
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- 📄 02ac10e74c6803255d313dcf7c4feeb6.mp416.3MB
📁 [第74讲]本学期知识梳理与总结 5 项
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- 📄 13346546988170.doc1.1MB
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📁 [第7讲]牛吃草问题（二） 6 项
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📁 [第8讲]数的整除的综合运用（一） 7 项
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📁 [第9讲]数的整除的综合运用（二） 5 项
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- 📄 13095165654242.doc137KB
- 📄 1c975e410f4e71d9af2787c5961c179d.mp431.3MB
- 📄 9b9301bd0ee03a808aa43349a11c408d.mp428.9MB
- 📄 747a78552e855364564ecdf9bb889d1a.mp430.3MB
- 📄 课程目录.docx12KB