知驿📋 资源介绍
本资源为兰海、姜付佳老师主讲的六年级奥数竞赛班年卡课程，共30讲，含暑期班15讲与秋季班15讲，覆盖小升初总复习核心考点。暑期班包含分数裂项综合、分数计算题型综合、常用计算公式、计数原理（加乘/容斥）、标数法与递推法、概率与统计、经济利润、浓度问题、曲线型面积、立体几何、因数与倍数、质数与合数、流水行船与环形跑道、比例法行程等15讲；秋季班包含分数四则混合运算、解方程、枚举法、捆绑插空插板法、分数比例应用题、工程问题、牛吃草、五大模型（共边/鸟头/蝴蝶/燕尾）、平面与立体几何技巧、整除与余数、数论综合、柳卡图等15讲。每讲配套视频讲解与PDF讲义，共248个文件、约3.9GB。适合六年级备战小升初、目标竞赛或重点中学选拔的学生，也适合家长辅导与教师备课参考。通过系统学习可掌握奥数核心解题模型与思维方法，提升应试能力。
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🗂️ 完整文件清单（248 个文件 / 3.9GB）
📁 【21652】小升初总复习：六年级奥数暑期班（竞赛班）【15讲兰海姜付佳】 133 项
📁 第10讲曲线型面积问题 10 项
- 📄 (2)曲线型面积问题例1.mp416.5MB
- 📄 (5)曲线型面积问题例4 最新课程：qq2985064629.mp419.0MB
- 📄 (3)曲线型面积问题例2.mp411.1MB
- 📄 (6)曲线型面积问题例5.mp48.6MB
- 📄 (8)曲线型面积问题例7.mp415.0MB
- 📄 第10讲曲线型面积问题.pdf269KB
- 📄 (9)曲线型面积问题例8.mp418.7MB
- 📄 (7)曲线型面积问题例6 最新课程：qq2985064629.mp421.2MB
- 📄 (4)曲线型面积问题例3.mp412.5MB
- 📄 (1)曲线型面积问题知识点.mp48.6MB
📁 第11讲立体几何——表面积与体积 9 项
- 📄 (3)立体几何——表面积与体积例2.mp418.4MB
- 📄 (6)立体几何——表面积与体积例7.mp411.1MB
- 📄 (1)立体几何——表面积与体积知识点1.mp412.4MB
- 📄 (8)立体几何——表面积与体积例8-例9.mp415.4MB
- 📄 (2)立体几何——表面积与体积例1.mp412.2MB
- 📄 (5)立体几何——表面积与体积例5-例6.mp411.3MB
- 📄 立体几何——表面积与体积.pdf171KB
- 📄 (4)立体几何——表面积与体积例3-例4.mp415.1MB
- 📄 (7)立体几何——表面积与体积知识点2.mp417.6MB
📁 第12讲因数与倍数综合 6 项
- 📄 (3)因数与倍数综合例4-例5.mp430.9MB
- 📄 (5)因数与倍数综合例8.mp410.2MB
- 📄 (1)因数与倍数综合知识点.mp442.0MB
- 📄 (4)因数与倍数综合例6-例7 最新课程：qq2985064629.mp421.1MB
- 📄 (2)因数与倍数综合例1-例3.mp428.9MB
- 📄 因数与倍数综合.pdf126KB
📁 第13讲质数与合数（二） 5 项
- 📄 (2)质数与合数（二）例3-例4.mp430.6MB
- 📄 (1)质数与合数（二）例1-例2.mp431.3MB
- 📄 质数与合数（二）.pdf97KB
- 📄 (3)质数与合数（二）例5-例7.mp435.5MB
- 📄 (4)质数与合数（二）例8-例9.mp429.8MB
📁 第14讲公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道 10 项
- 📄 (6)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例6.mp49.8MB
- 📄 (1)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例1.mp414.8MB
- 📄 公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道.pdf118KB
- 📄 (9)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例9.mp414.0MB
- 📄 (7)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例7.mp413.3MB
- 📄 (4)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例4.mp416.0MB
- 📄 (8)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例8.mp48.6MB
- 📄 (3)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例3.mp421.9MB
- 📄 (5)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例5.mp412.6MB
- 📄 (2)公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道例2.mp412.2MB
📁 第15讲比例类行程问题之比例法与设数法 10 项
- 📄 (1)比例类行程问题之比例法与设数法知识点.mp49.2MB
- 📄 (8)比例类行程问题之比例法与设数法例7.mp49.6MB
- 📄 (6)比例类行程问题之比例法与设数法例5.mp415.3MB
- 📄 (4)比例类行程问题之比例法与设数法例3.mp416.1MB
- 📄 (3)比例类行程问题之比例法与设数法例2.mp415.5MB
- 📄 (5)比例类行程问题之比例法与设数法例4.mp411.9MB
- 📄 (7)比例类行程问题之比例法与设数法例6.mp416.1MB
- 📄 (9)比例类行程问题之比例法与设数法例8.mp419.1MB
- 📄 比例类行程问题之比例法与设数法qq2985064629.pdf138KB
- 📄 (2)比例类行程问题之比例法与设数法例1.mp411.4MB
📁 第1讲分数裂项综合（暑期课程） 10 项
- 📄 (9)分数裂项综合例9.mp411.3MB
- 📄 (1)分数裂项综合知识点1.mp416.4MB
- 📄 (7)分数裂项综合例7.mp419.8MB
- 📄 (5)分数裂项综合例5.mp422.3MB
- 📄 (8)分数裂项综合例8.mp414.3MB
- 📄 (6)分数裂项综合例6.mp410.9MB
- 📄 (2)分数裂项综合知识点2.mp416.9MB
- 📄 (3)分数裂项综合例1-例3.mp415.2MB
- 📄 (4)分数裂项综合例4.mp411.4MB
- 📄 分数裂项综合.pdf120KB
📁 第2讲分数计算题型综合 10 项
- 📄 (2)分数计算题型综合例2.mp413.2MB
- 📄 (4)分数计算题型综合例4.mp411.9MB
- 📄 (3)分数计算题型综合例3.mp414.9MB
- 📄 (8)分数计算题型综合例8.mp419.8MB
- 📄 (6)分数计算题型综合例6.mp418.7MB
- 📄 (7)分数计算题型综合例7.mp423.3MB
- 📄 (9)分数计算题型综合例9.mp48.7MB
- 📄 (1)分数计算题型综合例1.mp417.7MB
- 📄 分数计算题型综合 更多课程：qq2985064629.pdf210KB
- 📄 (5)分数计算题型综合例5.mp49.3MB
📁 第3讲常用计算公式 7 项
- 📄 (1)常用计算公式知识点1.mp413.2MB
- 📄 (5)常用计算公式例5-例7.mp419.1MB
- 📄 (2)常用计算公式知识点2 更多课程：qq2985064629.mp427.4MB
- 📄 (3)常用计算公式例1-例2.mp413.5MB
- 📄 常用计算公式 更多课程：qq2985064629.pdf96KB
- 📄 (4)常用计算公式例3-例4.mp418.9MB
- 📄 (6)常用计算公式例8-例9.mp429.5MB
📁 第4讲计数原理之加乘原理 5 项
- 📄 (2)计数原理之加乘原理例3-例5.mp442.5MB
- 📄 (1)计数原理之加乘原理例1-例2.mp435.2MB
- 📄 (4)计数原理之加乘原理例9.mp419.4MB
- 📄 (3)计数原理之加乘原理例6-例8.mp439.7MB
- 📄 第4讲计数原理之加乘原理 更多课程：qq2985064629.pdf94KB
📁 第5讲计数原理之容斥原理 6 项
- 📄 (2)计数原理之容斥原理例3-例5.mp439.6MB
- 📄 (4)计数原理之容斥原理例6中.mp418.8MB
- 📄 (5)计数原理之容斥原理例6下-例7.mp416.0MB
- 📄 (3)计数原理之容斥原理例6上.mp421.7MB
- 📄 第5讲计数原理之容斥原理.pdf179KB
- 📄 (1)计数原理之容斥原理例1-例2.mp431.8MB
📁 第6讲计数方法之标数法、递推法 5 项
- 📄 (2)计数方法之标数法、递推法例4-例6.mp440.6MB
- 📄 第6讲计数方法之标数法、递推法.pdf140KB
- 📄 (1)计数方法之标数法、递推法例1-例3.mp429.2MB
- 📄 (4)计数方法之标数法、递推法例9.mp412.9MB
- 📄 (3)计数方法之标数法、递推法例7-例8.mp434.6MB
📁 第7讲概率与统计 10 项
- 📄 概率与统计.pdf139KB
- 📄 (8)概率与统计例7.mp423.4MB
- 📄 (7)概率与统计例6.mp410.7MB
- 📄 (9)概率与统计例8.mp422.4MB
- 📄 (1)概率与统计知识点1.mp419.0MB
- 📄 (5)概率与统计例4.mp412.3MB
- 📄 (3)概率与统计例1-例2.mp416.2MB
- 📄 (6)概率与统计例5.mp48.8MB
- 📄 (4)概率与统计例3.mp410.6MB
- 📄 (2)概率与统计知识点2.mp422.0MB
📁 第8讲经济利润问题 10 项
- 📄 (9)经济利润问题例8-例9.mp415.9MB
- 📄 第8讲经济利润问题.pdf158KB
- 📄 (5)经济利润问题例4.mp413.8MB
- 📄 (6)经济利润问题例5.mp413.6MB
- 📄 (4)经济利润问题例3.mp414.8MB
- 📄 (8)经济利润问题例7.mp412.6MB
- 📄 (1)经济利润问题知识点.mp430.8MB
- 📄 (2)经济利润问题例1.mp429.7MB
- 📄 (7)经济利润问题例6.mp414.0MB
- 📄 (3)经济利润问题例2.mp49.9MB
📁 第9讲浓度问题 5 项
- 📄 (3)浓度问题例7-例8.mp420.9MB
- 📄 (2)浓度问题例3-例6.mp432.1MB
- 📄 第9讲浓度问题.pdf129KB
- 📄 (1)浓度问题例1-例2.mp442.0MB
- 📄 (4)浓度问题例9-例10.mp422.3MB
📁 【23401】小升初总复习：六年级奥数秋季班（竞赛班）【15讲兰海姜付佳】 145 项
📁 第16讲分数四则混合运算（秋季课程敬请期待敬请期待） 7 项
- 📄 (4)分数四则混合运算例6.mp421.5MB
- 📄 (3)分数四则混合运算例4-例5.mp433.0MB
- 📄 (5)分数四则混合运算例7-例8.mp423.9MB
- 📄 (2)分数四则混合运算例2-例3.mp422.4MB
- 📄 (6)分数四则混合运算例9.mp415.3MB
- 📄 分数四则混合运算（秋季课程敬请期待敬请期待）.pdf87KB
- 📄 (1)分数四则混合运算例1.mp415.0MB
📁 第17讲初中基本功之解方程 7 项
- 📄 初中基本功之解方程.pdf97KB
- 📄 (6)初中基本功之解方程例9.mp414.4MB
- 📄 (5)初中基本功之解方程例8.mp420.3MB
- 📄 (1)初中基本功之解方程例1-例2.mp418.2MB
- 📄 (4)初中基本功之解方程例7.mp415.3MB
- 📄 (3)初中基本功之解方程例5-例6.mp431.4MB
- 📄 (2)初中基本功之解方程例3-例4 最新课程：qq2985064629.mp415.6MB
📁 第18讲计数方法之枚举法 8 项
- 📄 (6)计数方法之枚举法例6.mp421.5MB
- 📄 (3)计数方法之枚举法例3.mp416.3MB
- 📄 计数方法之枚举法.pdf126KB
- 📄 (2)计数方法之枚举法例2.mp423.1MB
- 📄 (4)计数方法之枚举法例4.mp419.3MB
- 📄 (7)计数方法之枚举法例7.mp413.1MB
- 📄 (5)计数方法之枚举法例5.mp416.9MB
- 📄 (1)计数方法之枚举法例1.mp416.5MB
📁 第19讲计数方法之捆绑法、插空法、插板法 10 项
- 📄 (7)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例7-例8.mp411.9MB
- 📄 (2)计数方法之捆绑法、插空法、插板法知识点2.mp417.9MB
- 📄 (9)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例10.mp411.1MB
- 📄 (8)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例9.mp418.0MB
- 📄 (5)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例5.mp49.3MB
- 📄 (3)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例1-例2.mp416.9MB
- 📄 (6)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例6.mp424.5MB
- 📄 计数方法之捆绑法、插空法、插板法.pdf191KB
- 📄 (4)计数方法之捆绑法、插空法、插板法例3-例4.mp411.0MB
- 📄 (1)计数方法之捆绑法、插空法、插板法知识点1.mp415.9MB
📁 第20讲分数、比例应用题精讲 9 项
- 📄 (3)分数、比例应用题精讲例3.mp49.4MB
- 📄 (5)分数、比例应用题精讲例5.mp415.7MB
- 📄 (4)分数、比例应用题精讲例4.mp413.4MB
- 📄 (2)分数、比例应用题精讲例2.mp414.1MB
- 📄 分数、比例应用题精讲.pdf64KB
- 📄 (8)分数、比例应用题精讲例8.mp421.1MB
- 📄 (7)分数、比例应用题精讲例7.mp411.2MB
- 📄 (1)分数、比例应用题精讲例1.mp410.3MB
- 📄 (6)分数、比例应用题精讲例6.mp49.1MB
📁 第21讲工程问题精讲 10 项
- 📄 (6)工程问题精讲例6上.mp415.8MB
- 📄 工程问题精讲.pdf60KB
- 📄 (8)工程问题精讲例7.mp412.4MB
- 📄 (1)工程问题精讲例1.mp49.8MB
- 📄 (7)工程问题精讲例6下.mp412.0MB
- 📄 (4)工程问题精讲例4.mp410.7MB
- 📄 (2)工程问题精讲例2.mp411.4MB
- 📄 (9)工程问题精讲例8.mp420.1MB
- 📄 (3)工程问题精讲例3.mp413.0MB
- 📄 (5)工程问题精讲例5.mp48.7MB
📁 第22讲牛吃草问题精讲 7 项
- 📄 牛吃草问题精讲.pdf137KB
- 📄 (4)牛吃草问题精讲例6.mp415.0MB
- 📄 (1)牛吃草问题精讲例1.mp418.3MB
- 📄 (6)牛吃草问题精讲例8.mp412.3MB
- 📄 (5)牛吃草问题精讲例7.mp412.5MB
- 📄 (2)牛吃草问题精讲例2-例3.mp420.4MB
- 📄 (3)牛吃草问题精讲例4-例5.mp430.1MB
📁 第23讲五大模型——共边模型、鸟头模型 10 项
- 📄 (9)五大模型——共边模型、鸟头模型例8.mp419.9MB
- 📄 (6)五大模型——共边模型、鸟头模型例5.mp47.6MB
- 📄 (3)五大模型——共边模型、鸟头模型例2.mp415.3MB
- 📄 (2)五大模型——共边模型、鸟头模型例1.mp412.6MB
- 📄 五大模型——共边模型、鸟头模型.pdf250KB
- 📄 (5)五大模型——共边模型、鸟头模型例4.mp416.3MB
- 📄 (7)五大模型——共边模型、鸟头模型例6.mp49.0MB
- 📄 (1)五大模型——共边模型、鸟头模型知识点.mp417.4MB
- 📄 (4)五大模型——共边模型、鸟头模型例3.mp412.8MB
- 📄 (8)五大模型——共边模型、鸟头模型例7.mp415.5MB
📁 第24讲五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型 9 项
- 📄 (1)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型知识点1.mp417.5MB
- 📄 (6)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例5.mp411.8MB
- 📄 (2)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型知识点2.mp410.3MB
- 📄 (8)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例7-例8.mp426.7MB
- 📄 (5)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例4.mp418.5MB
- 📄 (4)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例2-例3.mp417.5MB
- 📄 (3)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例1.mp412.4MB
- 📄 (7)五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型例6.mp411.3MB
- 📄 五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型.pdf199KB
📁 第25讲平面几何常用技巧 9 项
- 📄 平面几何常用技巧.pdf156KB
- 📄 (1)平面几何常用技巧知识点.mp416.8MB
- 📄 (7)平面几何常用技巧例6-例7.mp417.0MB
- 📄 (8)平面几何常用技巧例8.mp411.4MB
- 📄 (3)平面几何常用技巧例2.mp48.4MB
- 📄 (6)平面几何常用技巧例5.mp415.6MB
- 📄 (4)平面几何常用技巧例3.mp412.4MB
- 📄 (2)平面几何常用技巧例1.mp413.9MB
- 📄 (5)平面几何常用技巧例4.mp416.8MB
📁 第26讲立体几何常用技巧 8 项
- 📄 (1)立体几何常用技巧例1.mp418.6MB
- 📄 (2)立体几何常用技巧例2.mp413.5MB
- 📄 (7)立体几何常用技巧例7.mp419.1MB
- 📄 (4)立体几何常用技巧例4.mp422.0MB
- 📄 (3)立体几何常用技巧例3.mp415.8MB
- 📄 (6)立体几何常用技巧例6.mp412.5MB
- 📄 (5)立体几何常用技巧例5.mp49.6MB
- 📄 立体几何常用技巧 更多课程：qq2985064629.pdf189KB
📁 第27讲整除综合之整除判别方法 8 项
- 📄 (5)整除综合之整除判别方法例4-例5.mp418.0MB
- 📄 (1)整除综合之整除判别方法知识点1.mp416.2MB
- 📄 (3)整除综合之整除判别方法知识点2.mp425.4MB
- 📄 整除综合之整除判别方法.pdf161KB
- 📄 (6)整除综合之整除判别方法例6.mp415.6MB
- 📄 (4)整除综合之整除判别方法例3.mp413.2MB
- 📄 (2)整除综合之整除判别方法知识点2.mp425.4MB
- 📄 (7)整除综合之整除判别方法例7.mp48.2MB
📁 第28讲余数综合之余数问题解题技巧 11 项
- 📄 (8)余数综合之余数问题解题技巧例7.mp47.3MB
- 📄 (7)余数综合之余数问题解题技巧例6.mp411.6MB
- 📄 (1)余数综合之余数问题解题技巧知识点1.mp417.1MB
- 📄 (3)余数综合之余数问题解题技巧例1.mp48.9MB
- 📄 (9)余数综合之余数问题解题技巧例8.mp49.8MB
- 📄 (10)余数综合之余数问题解题技巧例9.mp412.2MB
- 📄 (4)余数综合之余数问题解题技巧例2-例3.mp425.5MB
- 📄 (2)余数综合之余数问题解题技巧知识点2.mp410.7MB
- 📄 余数综合之余数问题解题技巧.pdf134KB
- 📄 (5)余数综合之余数问题解题技巧例4.mp411.3MB
- 📄 (6)余数综合之余数问题解题技巧例5.mp49.4MB
📁 第29讲数论综合之代数思想与枚举验证 11 项
- 📄 (6)数论综合之代数思想与枚举验证例5.mp412.1MB
- 📄 (1)数论综合之代数思想与枚举验证知识点.mp47.9MB
- 📄 (4)数论综合之代数思想与枚举验证例3.mp411.1MB
- 📄 (5)数论综合之代数思想与枚举验证例4.mp410.5MB
- 📄 (2)数论综合之代数思想与枚举验证例1.mp415.1MB
- 📄 (9)数论综合之代数思想与枚举验证例8.mp420.1MB
- 📄 数论综合之代数思想与枚举验证.pdf116KB
- 📄 (10)数论综合之代数思想与枚举验证例9.mp422.0MB
- 📄 (8)数论综合之代数思想与枚举验证例7.mp414.6MB
- 📄 (3)数论综合之代数思想与枚举验证例2.mp417.1MB
- 📄 (7)数论综合之代数思想与枚举验证例6.mp411.7MB
📁 第30讲比例类行程问题之柳卡图 6 项
- 📄 比例类行程问题之柳卡图 最新课程：qq2985064629.pdf129KB
- 📄 (1)比例类行程问题之柳卡图例1.mp430.3MB
- 📄 (3)比例类行程问题之柳卡图例4-例5.mp421.4MB
- 📄 (4)比例类行程问题之柳卡图例6-例7.mp424.9MB
- 📄 (2)比例类行程问题之柳卡图例2-例3.mp416.0MB
- 📄 (5)比例类行程问题之柳卡图例8.mp416.9MB