知驿📋 资源介绍
《学业成长_1619_20816-31讲五年级奥数上半年卡（竞赛班）兰海》是一套完整的技能学习资源，内容涵盖《第24七讲：列分数系数方程解应用题》、《第07讲：牛吃草问题》、《第27讲：比例应用题》、《第09讲：数的整除特征综合（二）》 等31个模块。全资源共 298 个文件、约4GB，以视频、文档、课件等形式打包呈现，内容组织清晰、可直接对照目录学习使用。文件构成：视频 207 个、文档 124 个。面向零基础入门到进阶的系统学习者；可按目录结构直接转存取用。
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🗂️ 完整文件清单（298 个文件 / 4.0GB）
📁 第01讲：分数加减（暑期课程） 13 项
- 📄 (8)分数加减例5.mp410.2MB
- 📄 (3)分数加减知识点2.mp411.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (10)分数加减例7.mp413.6MB
- 📄 (2)分数加减例1.mp419.9MB
- 📄 分数加减（暑期课程）.pdf215KB
- 📄 (6)分数加减知识点3.mp47.9MB
- 📄 (7)分数加减例4.mp419.2MB
- 📄 (1)分数加减知识点1.mp416.2MB
- 📄 (5)分数加减例3.mp47.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)分数加减例2.mp420.6MB
- 📄 (9)分数加减例6.mp412.8MB
📁 第02讲：分数乘除 12 项
- 📄 (9)分数乘除例9.mp422.8MB
- 📄 (1)分数乘除知识点1.mp414.3MB
- 📄 (7)分数乘除例5-例6.mp411.1MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)分数乘除例3上.mp410.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)分数乘除例3下.mp411.2MB
- 📄 (8)分数乘除例7-例8.mp415.6MB
- 📄 (2)分数乘除知识点2.mp414.6MB
- 📄 (6)分数乘除例4.mp413.6MB
- 📄 分数乘除.pdf187KB
- 📄 (3)分数乘除例1-例2.mp49.6MB
📁 第03讲：比例初步 8 项
- 📄 (3)比例初步例4.mp414.1MB
- 📄 (4)比例初步例5.mp48.5MB
- 📄 比例初步.pdf186KB
- 📄 (2)比例初步例2-例3.mp413.6MB
- 📄 (5)比例初步例6.mp416.1MB
- 📄 (1)比例初步例1.mp442.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
📁 第04讲：循环小数 11 项
- 📄 (4)循环小数例1.mp412.7MB
- 📄 (6)循环小数例3.mp415.2MB
- 📄 (1)循环小数知识点1.mp418.4MB
- 📄 (8)循环小数例5.mp410.3MB
- 📄 (3)循环小数知识点3.mp412.4MB
- 📄 (7)循环小数例4.mp412.8MB
- 📄 (2)循环小数知识点2.mp418.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)循环小数例2.mp48.3MB
- 📄 循环小数.pdf136KB
- 📄 课程目录.txt119
📁 第05讲：共边模型 11 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)共边模型例3.mp47.6MB
- 📄 (6)共边模型例5.mp47.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (8)共边模型例7.mp419.1MB
- 📄 (7)共边模型例6.mp419.6MB
- 📄 (5)共边模型例4.mp421.2MB
- 📄 (2)共边模型例1.mp47.5MB
- 📄 (3)共边模型例2.mp418.7MB
- 📄 (1)共边模型知识点.mp413.9MB
- 📄 共边模型.pdf167KB
📁 第06讲：共角模型 9 项
- 📄 (1)共角模型知识点.mp415.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)共角模型例5.mp410.5MB
- 📄 (6)共角模型例6.mp421.0MB
- 📄 (3)共角模型例2-例3.mp413.7MB
- 📄 共角模型.pdf153KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)共角模型例1.mp422.0MB
- 📄 (4)共角模型例4.mp414.6MB
📁 第07讲：牛吃草问题 11 项
- 📄 (6)牛吃草问题例5.mp421.2MB
- 📄 (2)牛吃草问题例1（下）.mp432.0MB
- 📄 (8)牛吃草问题例7.mp413.1MB
- 📄 (1)牛吃草问题例1（上）.mp416.6MB
- 📄 (5)牛吃草问题例4.mp414.0MB
- 📄 牛吃草问题.pdf130KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)牛吃草问题例6.mp410.8MB
- 📄 (4)牛吃草问题例3.mp414.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)牛吃草问题例2.mp47.7MB
📁 第08讲：数的整除特征综合（一） 11 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 数的整除的综合运用（一）.pdf111KB
- 📄 (2)数的整除的综合运用（一）例1.mp47.7MB
- 📄 (5)数的整除的综合运用（一）例4.mp48.6MB
- 📄 (6)数的整除的综合运用（一）例5.mp421.3MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)数的整除的综合运用（一）例6.mp414.2MB
- 📄 (4)数的整除的综合运用（一）例3.mp410.3MB
- 📄 (1)数的整除的综合运用（一）知识点.mp431.3MB
- 📄 (8)数的整除的综合运用（一）例7.mp47.7MB
- 📄 (3)数的整除的综合运用（一）例2.mp411.3MB
📁 第09讲：数的整除特征综合（二） 9 项
- 📄 (2)数的整除的综合运用（二）例2.mp47.4MB
- 📄 (1)数的整除的综合运用（二）例1.mp415.2MB
- 📄 (3)数的整除的综合运用（二）例3.mp426.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)数的整除的综合运用（二）例5.mp47.2MB
- 📄 (4)数的整除的综合运用（二）例4.mp426.5MB
- 📄 (6)数的整除的综合运用（二）例6.mp428.1MB
- 📄 数的整除的综合运用（二）.pdf138KB
📁 第10讲：多次相遇与追及（一） 11 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)多次相遇与追及（一）例4.mp413.2MB
- 📄 (7)多次相遇与追及（一）例5.mp419.7MB
- 📄 (5)多次相遇与追及（一）例3.mp48.2MB
- 📄 (8)多次相遇与追及（一）例6.mp412.5MB
- 📄 多次相遇与追及（一）.pdf178KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)多次相遇与追及（一）知识点2.mp427.7MB
- 📄 (3)多次相遇与追及（一）例1.mp49.0MB
- 📄 (1)多次相遇与追及（一）知识点1.mp430.3MB
- 📄 (4)多次相遇与追及（一）例2.mp410.9MB
📁 第11讲：多次相遇与追及（二） 9 项
- 📄 (5)多次相遇与追及（二）例5.mp415.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)多次相遇与追及（二）例1.mp412.3MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)多次相遇与追及（二）例3.mp426.1MB
- 📄 多次相遇与追及（二）.pdf116KB
- 📄 (4)多次相遇与追及（二）例4.mp425.7MB
- 📄 (2)多次相遇与追及（二）例2.mp411.3MB
- 📄 (6)多次相遇与追及（二）大海点睛.mp49.3MB
📁 第12讲：复杂抽屉原理 10 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)复杂抽屉原理例1.mp421.0MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)复杂抽屉原理例4.mp420.9MB
- 📄 (3)复杂抽屉原理例3.mp416.2MB
- 📄 复杂抽屉原理.pdf77KB
- 📄 (6)复杂抽屉原理例6.mp411.9MB
- 📄 (7)复杂抽屉原理例7.mp419.2MB
- 📄 (2)复杂抽屉原理例2.mp414.8MB
- 📄 (5)复杂抽屉原理例5.mp418.6MB
📁 第13讲：质数与合数（一） 10 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)质数与合数例1.mp414.1MB
- 📄 (7)质数与合数例7.mp413.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (4)质数与合数例4.mp416.1MB
- 📄 (5)质数与合数例5.mp410.3MB
- 📄 质数与合数.pdf84KB
- 📄 (3)质数与合数例2-例3.mp413.7MB
- 📄 (6)质数与合数例6.mp414.0MB
- 📄 (1)质数与合数知识点.mp424.5MB
📁 第14讲：蝴蝶模型 11 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)蝴蝶模型例2.mp414.9MB
- 📄 (2)蝴蝶模型知识点2.mp422.1MB
- 📄 (6)蝴蝶模型例4.mp47.4MB
- 📄 (7)蝴蝶模型例5.mp48.7MB
- 📄 (1)蝴蝶模型知识点1.mp427.3MB
- 📄 蝴蝶模型.pdf204KB
- 📄 (5)蝴蝶模型例3.mp44.7MB
- 📄 (3)蝴蝶模型例1.mp46.0MB
- 📄 (8)蝴蝶模型例6.mp412.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第15讲：分数小数混合运算（秋季课程） 10 项
- 📄 (6)分数四则混合运算例8.mp411.7MB
- 📄 分数四则混合运算.pdf175KB
- 📄 (1)分数四则混合运算知识点.mp436.3MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)分数四则混合运算例1.mp48.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)分数四则混合运算例9.mp421.5MB
- 📄 (3)分数四则混合运算例2-3.mp416.2MB
- 📄 (5)分数四则混合运算例7.mp411.7MB
- 📄 (4)分数四则混合运算例4-6.mp420.8MB
📁 第16讲：燕尾模型（一） 7 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)燕尾模型（一）例1.mp422.4MB
- 📄 (3)燕尾模型（一）例3-4.mp431.4MB
- 📄 燕尾模型（一）.pdf187KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)燕尾模型（一）例5-6.mp421.4MB
- 📄 (2)燕尾模型（一）例2.mp423.8MB
📁 第17讲：燕尾模型（二） 7 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)燕尾模型（二）例3.mp419.3MB
- 📄 (1)燕尾模型（二）例1-2.mp432.9MB
- 📄 燕尾模型（二）.pdf135KB
- 📄 (4)燕尾模型（二）例5-6.mp423.5MB
- 📄 (3)燕尾模型（二）例4.mp422.2MB
📁 第18讲：分数应用题 11 项
- 📄 (2)分数应用题知识点2.mp418.6MB
- 📄 (4)分数应用题例1.mp411.3MB
- 📄 (10)分数应用题例7.mp49.4MB
- 📄 (1)分数应用题知识点1.mp414.6MB
- 📄 (6)分数应用题例3.mp410.6MB
- 📄 (8)分数应用题例5.mp415.4MB
- 📄 分数应用题.pdf164KB
- 📄 (7)分数应用题例4.mp414.5MB
- 📄 (5)分数应用题例2.mp411.4MB
- 📄 (9)分数应用题例6.mp48.8MB
- 📄 (3)分数应用题知识点3.mp417.0MB
📁 第19讲：圆与扇形（一） 13 项
- 📄 (3)圆和扇形的周长与面积（一）例1.mp411.3MB
- 📄 (9)圆和扇形的周长与面积（一）例5.mp47.4MB
- 📄 (7)圆和扇形的周长与面积（一）知识点4.mp47.5MB
- 📄 (6)圆和扇形的周长与面积（一）知识点3.mp412.8MB
- 📄 (4)圆和扇形的周长与面积（一）例2.mp47.6MB
- 📄 (5)圆和扇形的周长与面积（一）例3.mp417.2MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (8)圆和扇形的周长与面积（一）例4.mp410.9MB
- 📄 (2)圆和扇形的周长与面积（一）知识点2.mp411.0MB
- 📄 (1)圆和扇形的周长与面积（一）知识点1.mp416.3MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 圆和扇形的周长与面积(一).pdf630KB
- 📄 (10)圆和扇形的周长与面积（一）例6.mp49.8MB
📁 第20讲：圆与扇形（二） 7 项
- 📄 圆和扇形的周长与面积(二).pdf276KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (4)圆和扇形的周长与面积（二）例6.mp420.9MB
- 📄 (3)圆和扇形的周长与面积（二）例4-5.mp435.8MB
- 📄 (1)圆和扇形的周长与面积（二）例1.mp413.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)圆和扇形的周长与面积（二）例2-3.mp427.9MB
📁 第21讲：工程问题（一） 7 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)工程问题（一）例2-4.mp430.6MB
- 📄 (1)工程问题（一）例1.mp425.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (4)工程问题（一）例7-8.mp427.3MB
- 📄 (3)工程问题（一）例5-6.mp423.9MB
- 📄 工程问题一.pdf119KB
📁 第22五讲：工程问题（二） 8 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)工程问题（二）例6-7.mp429.1MB
- 📄 (1)工程问题（二）例1-2.mp419.5MB
- 📄 (4)工程问题（二）例5.mp414.7MB
- 📄 (3)工程问题（二）例4.mp422.1MB
- 📄 (2)工程问题（二）例3.mp419.0MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 工 程 问 题（ 二）.pdf151KB
📁 第23讲：因数与倍数（一） 9 项
- 📄 (3)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例3.mp446.4MB
- 📄 (2)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例1-2.mp427.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例6.mp411.3MB
- 📄 (4)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例4-5.mp415.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)因数与倍数（一）——公因数公倍数知识点.mp442.9MB
- 📄 (6)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例7-8.mp413.2MB
- 📄 因数与倍数(一)—公因数公倍数.pdf230KB
📁 第24七讲：列分数系数方程解应用题 8 项
- 📄 (4)列分数系数方程解应用题例3.mp412.0MB
- 📄 (3)列分数系数方程解应用题例2.mp48.5MB
- 📄 列分数系数方程解应用题.pdf181KB
- 📄 (5)列分数系数方程解应用题例4.mp47.6MB
- 📄 (1)列分数系数方程解应用题知识点.mp434.5MB
- 📄 (6)列分数系数方程解应用题例5.mp410.6MB
- 📄 (2)列分数系数方程解应用题例1.mp412.5MB
- 📄 (7)列分数系数方程解应用题例6.mp412.8MB
📁 第25讲：流水行船进阶 10 项
- 📄 (5)流水行船例4.mp436.3MB
- 📄 (7)流水行船例6.mp444.3MB
- 📄 (6)流水行船例5.mp423.0MB
- 📄 (2)流水行船例1.mp421.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)流水行船例3.mp413.0MB
- 📄 流水行船.pdf127KB
- 📄 (1)流水行船知识点.mp415.9MB
- 📄 (3)流水行船例2.mp425.7MB
📁 第26讲：游戏与策略之数论类游戏 9 项
- 📄 (1)游戏与对策（二）——数论类游戏例1.mp430.0MB
- 📄 游戏与对策（二）——数论类游戏.pdf163KB
- 📄 (4)游戏与对策（二）——数论类游戏例4.mp423.8MB
- 📄 (3)游戏与对策（二）——数论类游戏例3.mp420.1MB
- 📄 (6)游戏与对策（二）——数论类游戏例6.mp426.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)游戏与对策（二）——数论类游戏例5.mp420.9MB
- 📄 (2)游戏与对策（二）——数论类游戏例2.mp422.2MB
📁 第27讲：比例应用题 7 项
- 📄 比例应用题——份数的应用.pdf148KB
- 📄 (3)比例应用题——份数的应用例5-例6.mp447.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)比例应用题——份数的应用例1-例2.mp445.4MB
- 📄 (4)比例应用题——份数的应用例7.mp427.0MB
- 📄 (2)比例应用题——份数的应用例3-例4.mp443.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第28讲：完全平方数（一） 9 项
- 📄 (2)完全平方数（一）例1-例2.mp416.2MB
- 📄 (3)完全平方数（一）例3.mp413.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)完全平方数（一）例6-例7.mp421.1MB
- 📄 完全平方数(一).pdf166KB
- 📄 (4)完全平方数（一）例4-例5.mp428.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)完全平方数（一）知识点1.mp433.9MB
- 📄 (5)完全平方数（一）知识点2.mp416.7MB
📁 第29讲：完全平方数（二） 9 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)完全平方数（二）例2-例3.mp433.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)完全平方数（二）例6-例7.mp419.4MB
- 📄 完全平方数(二).pdf225KB
- 📄 (3)完全平方数（二）例4.mp438.6MB
- 📄 (6)完全平方数（二）例8-例9.mp427.3MB
- 📄 (1)完全平方数（二）例1.mp411.2MB
- 📄 (4)完全平方数（二）例5.mp431.3MB
📁 第30讲：立体几何（一） 9 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)立体几何（一）例3-例4.mp432.7MB
- 📄 (1)立体几何（一）知识点.mp452.4MB
- 📄 (2)立体几何（一）例1.mp415.0MB
- 📄 (6)立体几何（一）例7-例9.mp444.4MB
- 📄 (3)立体几何（一）例2.mp415.9MB
- 📄 立体几何(一).pdf193KB
- 📄 (5)立体几何（一）例5-例6.mp432.4MB
📁 第31讲：立体几何（二） 10 项
- 📄 (3)立体几何（二）例3.mp423.1MB
- 📄 (1)立体几何（二）例1.mp419.9MB
- 📄 (5)立体几何（二）知识点.mp420.3MB
- 📄 (4)立体几何（二）例4.mp421.6MB
- 📄 (7)立体几何（二）例6.mp436.1MB
- 📄 立体几何(二).pdf158KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)立体几何（二）例2.mp418.3MB
- 📄 (6)立体几何（二）例5.mp412.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB