知驿📋 资源介绍
本资源为2021年学而思四年级数学春季培训班（勤思在线·王睿）完整课程合集，共202个文件、20.4GB。课程按16讲编排，每讲含1个主讲视频（如01多位数计算、03一半模型、05列方程解应用题（二）、07必胜策略、16奇数与偶数等），并配套第X讲资料文件夹，内含B版在线讲义（学生版）、课前预习/热身视频、补充题（学生版+解析版）、加油站手写版解析、课堂板书及知识总结图片。另附微信群资料包：1-4单元校内复习资料、人教版/北师版/北京版高频易错题、期中模拟卷与答案、期中秘籍、期末真题卷（教师版+学生版）、优秀体系拓展刷题班讲义及知识点总结压缩包。适合四年级学生同步培优、备战期中期末，也可供家长辅导与教师备课参考。视频+PDF讲义+练习解析，按目录转存即可学习。
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📦 免费拷贝服务（U盘 / 移动硬盘）
资源费用（50%）归资源提供方；拷贝人工费 U盘 10 元/只、硬盘按容量计费；运费按地区计费，可选顺丰（+100%）；费用合计满 ¥99 普通快递包邮；付款后 48 小时内发货。
费用构成：资源费用的 50% 归资源提供方（创作者分成）；拷贝人工费 U盘 10 元/只、硬盘按容量计费； 设备费为 U盘/硬盘成本。请自行核实资源内容：本店只提供下载和拷贝服务，无法核实商品内容的完整性与内容的版权合法性。
🗂️ 完整文件清单（202 个文件 / 20.4GB）
📁 01 多位数计算 4 项
📁 第1讲资料 2 项
- 📄 春季第1讲+多位数计算B版+在线讲义(学生版).pdf5.6MB
- 📄 四数第1讲课前预习.mp422.0MB
- 📄 01 多位数计算.mp42.3GB
📁 02 等积变形 5 项
📁 第2讲资料 3 项
- 📄 四勤第二讲课堂板书.pdf2.1MB
- 📄 四勤第九讲三角形进阶.pdf1.2MB
- 📄 四勤第八讲三角形初步.pdf1.6MB
- 📄 第2讲 等积边形.mp41.9GB
📁 03 一半模型 6 项
📁 第3讲资料 4 项
- 📄 四年级春季第3讲一半模型补充题(学生版).pdf438KB
- 📄 四年级培优A+第3讲加油站手写版解析.pdf1.2MB
- 📄 第3讲课前预习.mp420.4MB
- 📄 第3讲++一半模型+B版+在线讲义(学生版).pdf3.9MB
- 📄 03 一半模型.mp4587.9MB
📁 04 简易方程（二） 10 项
📁 第四讲资料 8 项
- 📄 四年级数学第四讲课前预习.mp429.6MB
- 📄 四勤第四讲课堂板书.pdf2.9MB
- 📄 知识总结.png207KB
- 📄 四年级春季第4讲简易方程二补充题(解析版).pdf896KB
- 📄 第4讲 简易方程（二） B版-在线讲义(学生版).pdf3.0MB
- 📄 四年级春季第4讲简易方程二补充题(学生版).pdf307KB
- 📄 四年级培优A+第4讲加油站手写版解析.pdf1.0MB
- 📄 课前热身.png160KB
- 📄 四年级语文第四讲.mp4601.0MB
📁 05 列方程解应用题（二） 11 项
📁 第5讲资料 9 项
- 📄 知识总结.jpg129KB
- 📄 知识卡片.png199KB
- 📄 四勤第五讲课堂板书.pdf2.3MB
- 📄 四年级培优A+第5讲加油站手写版解析.pdf2.7MB
- 📄 四年级春季第5讲列方程解应用题二补充题(学生版).pdf634KB
- 📄 四年级数学第五讲预习.mp43.1MB
- 📄 课前热身.jpg25KB
- 📄 四年级春季第5讲列方程解应用题二补充题(解析版).pdf1.1MB
- 📄 第5讲+列方程解应用题（二）+B版-在线讲义(学生版).pdf3.7MB
- 📄 05 列方程解应用题（二）.mp41.7GB
📁 06 此消彼长 10 项
📁 第6讲资料 8 项
- 📄 课前热身题.png70KB
- 📄 四勤第六讲课堂板书.pdf2.4MB
- 📄 第6讲+此消彼长+B版-在线讲义(学生版).pdf3.7MB
- 📄 四年级培优A+第6讲加油站手写版解析.pdf1.9MB
- 📄 知识总结.png1.5MB
- 📄 四年级春季第6讲此消彼长补充题(学生版).pdf552KB
- 📄 四年级春季第6讲此消彼长补充题(解析版).pdf1.4MB
- 📄 四年级数学第六讲课前预习.mp431.6MB
- 📄 四年级数学第6讲.mp4836.0MB
📁 07 必胜策略 10 项
📁 第7讲资料 8 项
- 📄 四年级春季第7讲必胜策略补充题(解析版).pdf998KB
- 📄 课前热身题.png68KB
- 📄 第7讲预习视频.mp415.5MB
- 📄 知识卡片.png234KB
- 📄 第7讲+必胜策略+B-在线讲义(学生版).pdf4.6MB
- 📄 四勤第七讲课堂板书.pdf1.8MB
- 📄 四年级春季第7讲必胜策略补充题(学生版).pdf463KB
- 📄 四年级培优A+第7讲加油站手写解析.pdf2.1MB
- 📄 四年级数学第7讲.mp4587.3MB
📁 08 图形的对称 9 项
📁 第8讲资料 7 项
- 📄 北春四勤第8讲加油站手写版解析.pdf3.5MB
- 📄 四年级数学第八讲课前预习.mp416.0MB
- 📄 2021四春+第8讲+图形的对称+B版%28学生版%29.pdf4.0MB
- 📄 mmexport1619256327366.png190KB
- 📄 四春第8讲优秀版补充题(学生版).pdf849KB
- 📄 四勤第八讲.pdf3.3MB
- 📄 四春第8讲优秀版补充题(教师版).pdf1015KB
- 📄 08 图形的对称.mp42.2GB
📁 09 平移与旋转 10 项
📁 第9讲资料 8 项
- 📄 四年级春季第9讲平移与旋转补充题(解析版).pdf718KB
- 📄 第9讲课前预习.mp44.1MB
- 📄 第九讲课堂板书.pdf11.7MB
- 📄 四年级春季第9讲平移与旋转补充题学生版).pdf244KB
- 📄 mmexport1620261489478.jpg50KB
- 📄 四年级培优A+第9讲加油站手写版解析.pdf2.6MB
- 📄 mmexport1620261460128.png1.5MB
- 📄 2021四春 第9讲 平移与旋转 B版(学生版).pdf3.7MB
- 📄 09 平移与旋转.mp4727.3MB
📁 10 水平扶梯问题 11 项
📁 第10讲资料 9 项
- 📄 mmexport1621049172276.png267KB
- 📄 四勤第十讲课堂板书.pdf8.3MB
- 📄 四年级培优A+第10讲加油站手写版解析.pdf2.3MB
- 📄 四年级数学第0讲预习.mp428.9MB
- 📄 mmexport1621049174678.png37KB
- 📄 四年级春季第10讲水平扶梯问题补充题(解析版).pdf1002KB
- 📄 四年级春季第10讲水平扶梯问题补充题(学生版).pdf384KB
- 📄 2021四春+第10讲+水平扶梯问题+B版%28学生版%29.pdf3.1MB
- 📄 mmexport1621073161449.png197KB
- 📄 四年级数学第10讲.mp4810.2MB
📁 11 递推计数 10 项
📁 第11讲资料 8 项
- 📄 mmexport1621675592963.jpg98KB
- 📄 四年级第11讲补充题（优秀体系）(教师版).pdf1.7MB
- 📄 四年级第11讲加油站解析A+.pdf3.8MB
- 📄 mmexport1621675708237.png54KB
- 📄 四年级第11讲补充题（优秀体系）(学生版).pdf898KB
- 📄 第11讲预习.mp427.4MB
- 📄 2021四春+第11讲+递推计数（一）B版%28学生版%29.pdf3.8MB
- 📄 1_四勤第十一课堂板书.pdf8.6MB
- 📄 11 递推计数.mp41.5GB
📁 12 数阵图 11 项
📁 第12讲资料 9 项
- 📄 四年级培优A+第12讲加油站手写版解析.pdf3.3MB
- 📄 四年级春季第12讲数阵图补充题(解析版).pdf1.0MB
- 📄 四年级春季第12讲数阵图补充题(学生版).pdf362KB
- 📄 2021四春 第12讲 数阵图 B版(学生版).pdf3.8MB
- 📄 四年级数学第12讲预习.mp418.3MB
- 📄 IMG_20210529_171717.jpg195KB
- 📄 四年级数学12讲预习题.png79KB
- 📄 四勤第十二讲课堂板书.pdf7.3MB
- 📄 mmexport1622279823667.png249KB
- 📄 四年级数学第12讲.mp4574.3MB
📁 13 行程综合 12 项
📁 第13讲资料 10 项
- 📄 IMG_20210605_174742.jpg195KB
- 📄 四年级春季第13讲行程综合补充题(学生版).pdf1.1MB
- 📄 四年级第13讲预习.mp475.4MB
- 📄 王睿019028-2021四春 第13讲 行程综合 B版-定稿（在线16_9）副本01.pdf6.3MB
- 📄 mmexport1622886442108.png191KB
- 📄 四年级春季第13讲行程综合补充题(解析版).pdf473KB
- 📄 四年级培优A+第13讲加油站手写版解析.pdf28.5MB
- 📄 mmexport1622870708829.png177KB
- 📄 2021四春 第13讲 行程综合 B版(学生版).pdf8.5MB
- 📄 4年级第13讲讲解.mp410.7MB
- 📄 四年级数学第13讲.mp4762.4MB
📁 14 异图同形 11 项
📁 第14讲资料 9 项
- 📄 IMG_20210612_171434.jpg133KB
- 📄 四年级春季第14讲异图同形补充题(学生版).pdf246KB
- 📄 mmexport1623479215127.png25KB
- 📄 四年级数学第14讲预习.mp47.8MB
- 📄 mmexport1623489242674.png220KB
- 📄 2021四春 第14讲 异图同形 B版(学生版).pdf2.5MB
- 📄 四年级春季第14讲异图同形补充题(解析版).pdf570KB
- 📄 四年级培优A+第14讲加油站手写版解析.pdf2.6MB
- 📄 王睿019028-2021四春 第14讲 异图同形 B版-定稿（在线16_9）副本01.pdf8.2MB
- 📄 四年级数学第14讲.mp4462.3MB
📁 15 寻找规律 10 项
📁 第15讲资料 8 项
- 📄 IMG_20210619_192754.jpg111KB
- 📄 四春第十五讲课堂板书.pdf7.9MB
- 📄 mmexport1624102057865.png151KB
- 📄 第15讲预习视频.mp419.3MB
- 📄 四年级春季第15讲寻找规律补充题(解析版).pdf1013KB
- 📄 mmexport1624102080510.png303KB
- 📄 四A+春季第15讲加油站解析手写版.pdf1.5MB
- 📄 四年级春季第15讲寻找规律补充题(学生版).pdf311KB
- 📄 15 寻找规律.mp42.2GB
📁 16 奇数与偶数 11 项
📁 第16讲资料 9 项
- 📄 四年级数学第16讲补充题(学生版).pdf372KB
- 📄 IMG_20210626_174328.jpg305KB
- 📄 四年级数学第16讲补充题(教师版).pdf627KB
- 📄 mmexport1624700592163.jpg126KB
- 📄 四年级勤思第16讲加油站手写版解析.pdf1.7MB
- 📄 mmexport1624700613167.png343KB
- 📄 王睿019028-2021四春 第16讲 奇数与偶数 B版-定稿（在线16_9）副本01.pdf8.6MB
- 📄 2021四春+第16讲+奇数与偶数+B版%28学生版%29.pdf5.0MB
- 📄 第16讲预习.mp414.8MB
- 📄 四年级数学第16讲.mp4751.5MB
📁 微信群资料 70 项
📁 4年级下学期期末试卷 12 项
- 📄 4年级下学期_北京版_期末真题卷（一）(教师版).pdf1.9MB
- 📄 4年级下学期_人教版_期末真题卷（一）(教师版).pdf2.8MB
- 📄 4年级下学期_北京版_期末真题卷（二）(教师版).pdf2.4MB
- 📄 4年级下学期_人教版_期末真题卷（一）(学生版).pdf984KB
- 📄 4年级下学期_北京版_期末真题卷（一）(学生版).pdf741KB
- 📄 4年级下学期_人教版_期末真题卷（二）(学生版).pdf1.5MB
- 📄 4年级下学期_北师版_期末真题卷（一）(学生版).pdf620KB
- 📄 4年级下学期_北师版_期末真题卷（二）(教师版).pdf1.7MB
- 📄 4年级下学期_北京版_期末真题卷（二）(学生版).pdf1.1MB
- 📄 4年级下学期_人教版_期末真题卷（二）(教师版).pdf3.4MB
- 📄 4年级下学期_北师版_期末真题卷（一）(教师版).pdf1.9MB
- 📄 4年级下学期_北师版_期末真题卷（二）(学生版).pdf712KB
📁 期中资料 37 项
📁 模拟卷 12 项
- 📄 2020_2021学年五年级下学期北京课改版模拟测试卷.pdf819KB
- 📄 2020_2021学年四年级下学期人教版模拟测试卷.pdf807KB
- 📄 2020_2021学年四年级下学期北师版模拟测试卷.pdf993KB
- 📄 2020_2021学年三年级下学期北京课改版模拟测试卷.pdf900KB
- 📄 2020_2021学年三年级下学期人教版模拟测试卷.pdf1.1MB
- 📄 2020_2021学年三年级下学期北师版模拟测试卷.pdf774KB
- 📄 2020_2021学年五年级下学期北师版模拟测试卷.pdf926KB
- 📄 2020_2021学年五年级下学期人教版模拟测试卷.pdf899KB
- 📄 2020_2021学年二年级下学期人教版模拟测试卷.pdf2.3MB
- 📄 2020_2021学年二年级下学期北师版模拟测试卷.pdf821KB
- 📄 2020_2021学年二年级下学期北京课改版模拟测试卷.pdf2.0MB
- 📄 2020_2021学年四年级下学期北京课改版模拟测试卷.pdf714KB
📁 模拟卷答案 12 项
- 📄 2020_2021学年北京课改版三年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.1MB
- 📄 2020_2021学年北师版三年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.3MB
- 📄 2020_2021学年人教版版五年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.0MB
- 📄 2020_2021学年北师版五年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.7MB
- 📄 2020_2021学年北京课改版二年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf4.0MB
- 📄 2020_2021学年北京课改版四年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf1.4MB
- 📄 2020_2021学年北师版二年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.0MB
- 📄 2020_2021学年北师版四年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf3.4MB
- 📄 2020_2021学年北京人教版二年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf3.4MB
- 📄 2020_2021学年人教版四年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.6MB
- 📄 2020_2021学年北京课改版五年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf1.6MB
- 📄 2020_2021学年人教版三年级下期中模拟卷(教师版)_.pdf2.9MB
📁 期中秘籍 10 项
- 📄 五年级人教版期中秘籍.pdf9.4MB
- 📄 四年级北师版期中秘籍.pdf7.9MB
- 📄 二年级课改版期中秘籍.pdf9.9MB
- 📄 四年级人教版期中秘籍.pdf9.8MB
- 📄 二年级人教版期中秘籍.pdf9.8MB
- 📄 三年级人教版开学宝典.pdf10.8MB
- 📄 三年级课改版开学宝典.pdf9.5MB
- 📄 五年级北师版期中秘籍.pdf9.2MB
- 📄 三年级北师版开学宝典.pdf8.3MB
- 📄 二年级北师版期中秘籍.pdf11.6MB
- 📄 3月小超市手写版解析.pdf5.2MB
- 📄 四年级优秀体系5-7讲拓展刷题班(学生版).pdf1.1MB
- 📄 四年级优秀体系1-4讲拓展刷题班(学生版).pdf1.1MB
- 📄 21四春知识点总结1~8讲.rar9.5MB
- 📄 四年级优秀体系14-16讲拓展刷题班(学生版).pdf698KB
- 📄 四年级优秀体系8-10讲拓展刷题班(学生版).pdf759KB
- 📄 2_四年级优秀体系1-4讲拓展刷题班(学生版).pdf1.1MB
- 📄 四年级勤思课前热身8-16讲.pdf1.2MB
- 📄 四年级北师版第二单元高频易错题.pdf10.6MB
- 📄 四年级勤思课前热身1-7讲.pdf954KB
- 📄 四年级人教版第三单元高频易错题.pdf7.5MB
- 📄 四年级人教版第二单元高频易错题.pdf11.0MB
- 📄 校内复习资料（1--4单元）.rar16.6MB
- 📄 四年级北师版第三单元高频易错题.pdf7.3MB
- 📄 四年级优秀体系11-13讲拓展刷题班(学生版).pdf522KB
- 📄 4年级人教版高频易错题全解（下册）-教师版（合并版）.pdf17.6MB
- 📄 4年级人教版高频易错题全解（下册）-学生版.pdf10.1MB
- 📄 吕璐璐四年级优秀体系5-7讲刷题班笔记.pdf6.0MB
- 📄 四年级勤思课前预习资料6-10讲.pdf929KB
- 📄 四年级勤思课前热身8-16讲.pdf1.2MB
- 📄 四年级优秀体系11-13讲拓展刷题班(学生版).pdf524KB