知驿📋 资源介绍
本资源为姜付加、兰海两位老师主讲的上海五年制小学五年级奥数年卡（竞赛班）全套课程，按四季班次完整编排：暑假班20讲、秋季班20讲、寒假班16讲、春季班14讲，共70讲。每讲均含知识点讲解与例题精讲视频，并配套对应PDF讲义、课程目录及课程说明文档，全资源共699个文件、11.3GB，其中视频485个、文档328个。内容覆盖分数计算、比例应用、共边共角与蝴蝶燕尾模型、牛吃草、多次相遇追及、容斥原理、完全平方数、立体几何、勾股定理、数列数表等竞赛核心专题。适合五年级有一定基础、备战奥数竞赛或小升初选拔的学生，也适合家长陪学与教师备课参考。按播放顺序01-04逐讲学习，可系统建立竞赛解题思维，配套讲义便于同步练习与复习巩固。
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🗂️ 完整文件清单（699 个文件 / 11.3GB）
📁 【播放顺序01】五年制小学五年级新生奥数暑假班（竞赛班）【20讲姜付加兰海】 204 项
📁 第10讲复杂抽屉原理 10 项
- 📄 复杂抽屉原理.pdf77KB
- 📄 (6)复杂抽屉原理例6.mp411.9MB
- 📄 (2)复杂抽屉原理例2.mp414.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)复杂抽屉原理例5.mp418.6MB
- 📄 (1)复杂抽屉原理例1.mp421.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)复杂抽屉原理例7.mp419.2MB
- 📄 (4)复杂抽屉原理例4.mp420.9MB
- 📄 (3)复杂抽屉原理例3.mp416.2MB
📁 第11讲质数与合数 10 项
- 📄 (7)质数与合数例7.mp413.0MB
- 📄 (3)质数与合数例2-例3.mp413.7MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 质数与合数.pdf84KB
- 📄 (6)质数与合数例6.mp414.0MB
- 📄 (4)质数与合数例4.mp416.1MB
- 📄 (2)质数与合数例1.mp414.1MB
- 📄 (5)质数与合数例5.mp410.3MB
- 📄 (1)质数与合数知识点.mp424.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第12讲蝴蝶模型 9 项
- 📄 12 蝴蝶模型.pdf196KB
- 📄 (5)蝴蝶模型例3.mp44.7MB
- 📄 (4)蝴蝶模型例2.mp414.9MB
- 📄 (1)蝴蝶模型知识点1.mp427.3MB
- 📄 (7)蝴蝶模型例5.mp48.7MB
- 📄 (8)蝴蝶模型例6.mp412.4MB
- 📄 (3)蝴蝶模型例1.mp46.0MB
- 📄 (6)蝴蝶模型例4.mp47.4MB
- 📄 (2)蝴蝶模型知识点2.mp422.1MB
📁 第13讲数学思想与方法（对应与转化思想） 5 项
- 📄 数学思想与方法（对应与转化思想）.pdf134KB
- 📄 (2)数学思想与方法（对应与转化思想）例3-例4.mp421.3MB
- 📄 (3)数学思想与方法（对应与转化思想）例5-例6.mp429.5MB
- 📄 (4)数学思想与方法（对应与转化思想）例7-例8.mp438.3MB
- 📄 (1)数学思想与方法（对应与转化思想）例1-例2.mp432.9MB
📁 第14讲 棋盘中的数学 12 项
- 📄 (1)棋盘中的数学知识点.mp421.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)棋盘中的数学例4.mp422.6MB
- 📄 (7)棋盘中的数学例6.mp421.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (8)棋盘中的数学例7.mp411.7MB
- 📄 (3)棋盘中的数学例2.mp419.5MB
- 📄 (2)棋盘中的数学例1.mp423.3MB
- 📄 (9)棋盘中的数学例8.mp425.8MB
- 📄 棋盘中的数学.pdf154KB
- 📄 (4)棋盘中的数学例3.mp420.1MB
- 📄 (6)棋盘中的数学例5.mp421.7MB
📁 第15讲 流水行船 10 项
- 📄 (2)流水行船例1.mp421.9MB
- 📄 (5)流水行船例4.mp436.3MB
- 📄 (7)流水行船例6.mp444.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)流水行船例5.mp423.0MB
- 📄 (4)流水行船例3.mp413.0MB
- 📄 流水行船.pdf127KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)流水行船例2.mp425.7MB
- 📄 (1)流水行船知识点.mp415.9MB
📁 第16讲 数字谜综合——分数小数数字迷 8 项
- 📄 (4)数字谜综合——分数小数数字迷例5.mp426.6MB
- 📄 (3)数字谜综合——分数小数数字迷例4.mp430.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)数字谜综合——分数小数数字迷例6.mp433.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 数字谜综合——分数小数数字迷.pdf150KB
- 📄 (2)数字谜综合——分数小数数字迷例2-例3.mp438.1MB
- 📄 (1)数字谜综合——分数小数数字迷例1.mp429.8MB
📁 第17讲 比例应用题——份数的应用 7 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 比例应用题——份数的应用.pdf148KB
- 📄 (3)比例应用题——份数的应用例5-例6.mp447.9MB
- 📄 (4)比例应用题——份数的应用例7.mp427.0MB
- 📄 (2)比例应用题——份数的应用例3-例4.mp443.1MB
- 📄 (1)比例应用题——份数的应用例1-例2.mp445.4MB
📁 第18讲燕尾模型（一） 7 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)燕尾模型（一）例5-6.mp421.4MB
- 📄 (2)燕尾模型（一）例2.mp423.8MB
- 📄 (1)燕尾模型（一）例1.mp422.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 18 燕尾模型（一）.pdf187KB
- 📄 (3)燕尾模型（一）例3-4.mp431.4MB
📁 第19讲燕尾模型（二） 7 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)燕尾模型（二）例3.mp419.3MB
- 📄 (1)燕尾模型（二）例1-2.mp432.9MB
- 📄 19 燕尾模型（二）.pdf135KB
- 📄 (4)燕尾模型（二）例5-6.mp423.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (3)燕尾模型（二）例4.mp422.2MB
📁 第1讲分数基本计算 11 项
- 📄 (4)分数基本计算例1.mp48.8MB
- 📄 (8)分数基本计算例5-例6.mp427.3MB
- 📄 (7)分数基本计算例4.mp417.3MB
- 📄 (1)分数基本计算知识点1.mp425.2MB
- 📄 1 分数基本计算.pdf188KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)分数基本计算例2.mp48.6MB
- 📄 (6)分数基本计算例3.mp49.4MB
- 📄 (3)分数基本计算知识点3.mp422.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)分数基本计算知识点2.mp421.6MB
📁 第20讲数列与数表综合 9 项
- 📄 (6)数列与数表综合例5.mp441.8MB
- 📄 (3)数列与数表综合例2.mp428.5MB
- 📄 数列与数表综合.pdf138KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)数列与数表综合例3.mp435.4MB
- 📄 (2)数列与数表综合例1.mp425.3MB
- 📄 (1)数列与数表综合知识点.mp428.7MB
- 📄 (5)数列与数表综合例4.mp436.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第2讲比例初步 8 项
- 📄 (3)比例初步例4.mp414.1MB
- 📄 2 比例初步.pdf207KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)比例初步例2-例3.mp413.6MB
- 📄 (4)比例初步例5.mp48.5MB
- 📄 (5)比例初步例6.mp416.2MB
- 📄 (1)比例初步例1.mp442.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第3讲共边模型 11 项
- 📄 (2)共边模型例1.mp47.5MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)共边模型知识点.mp413.9MB
- 📄 (6)共边模型例5.mp47.7MB
- 📄 (3)共边模型例2.mp418.7MB
- 📄 (4)共边模型例3.mp47.6MB
- 📄 (7)共边模型例6.mp419.6MB
- 📄 (5)共边模型例4.mp421.2MB
- 📄 (8)共边模型例7.mp419.1MB
- 📄 3 共边模型.pdf193KB
📁 第4讲共角模型 9 项
- 📄 (1)共角模型知识点.mp415.8MB
- 📄 (2)共角模型例1.mp422.0MB
- 📄 (5)共角模型例5.mp410.5MB
- 📄 (6)共角模型例6.mp421.0MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 共角模型.pdf174KB
- 📄 (4)共角模型例4.mp414.6MB
- 📄 (3)共角模型例2-例3.mp413.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第5讲牛吃草问题 11 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)牛吃草问题例1（上）.mp416.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 牛吃草问题.pdf167KB
- 📄 (7)牛吃草问题例6.mp410.8MB
- 📄 (4)牛吃草问题例3.mp414.2MB
- 📄 (5)牛吃草问题例4.mp414.0MB
- 📄 (3)牛吃草问题例2.mp47.7MB
- 📄 (8)牛吃草问题例7.mp413.1MB
- 📄 (2)牛吃草问题例1（下）.mp432.0MB
- 📄 (6)牛吃草问题例5.mp421.2MB
📁 第6讲数的整除的综合运用（一） 11 项
- 📄 (2)数的整除的综合运用（一）例1.mp47.7MB
- 📄 (6)数的整除的综合运用（一）例5.mp421.3MB
- 📄 (1)数的整除的综合运用（一）知识点.mp431.3MB
- 📄 (7)数的整除的综合运用（一）例6.mp414.2MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)数的整除的综合运用（一）例2.mp411.3MB
- 📄 (8)数的整除的综合运用（一）例7.mp47.7MB
- 📄 数的整除的综合运用（一）.pdf154KB
- 📄 (5)数的整除的综合运用（一）例4.mp48.6MB
- 📄 (4)数的整除的综合运用（一）例3.mp410.3MB
📁 第7讲数的整除的综合运用（二） 7 项
- 📄 (6)数的整除的综合运用（二）例6.mp428.1MB
- 📄 (4)数的整除的综合运用（二）例4.mp426.5MB
- 📄 (3)数的整除的综合运用（二）例3.mp426.8MB
- 📄 (5)数的整除的综合运用（二）例5.mp47.2MB
- 📄 数的整除的综合运用（二）.pdf159KB
- 📄 (2)数的整除的综合运用（二）例2.mp47.4MB
- 📄 (1)数的整除的综合运用（二）例1.mp415.2MB
📁 第8讲多次相遇与追及（一） 11 项
- 📄 (6)多次相遇与追及（一）例4.mp413.2MB
- 📄 (8)多次相遇与追及（一）例6.mp412.5MB
- 📄 多次相遇与追及（一）.pdf178KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)多次相遇与追及（一）例1.mp49.0MB
- 📄 (2)多次相遇与追及（一）知识点2.mp427.7MB
- 📄 (5)多次相遇与追及（一）例3.mp48.2MB
- 📄 (1)多次相遇与追及（一）知识点1.mp430.3MB
- 📄 (7)多次相遇与追及（一）例5.mp419.7MB
- 📄 (4)多次相遇与追及（一）例2.mp410.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第9讲多次相遇与追及（二） 9 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)多次相遇与追及（二）例3.mp426.1MB
- 📄 (2)多次相遇与追及（二）例2.mp411.3MB
- 📄 (5)多次相遇与追及（二）例5.mp415.1MB
- 📄 (4)多次相遇与追及（二）例4.mp425.7MB
- 📄 (6)多次相遇与追及（二）大海点睛.mp49.3MB
- 📄 (1)多次相遇与追及（二）例1.mp412.3MB
- 📄 多次相遇与追及（二）.pdf138KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 【播放顺序02】五年制小学五年级奥数秋季班（竞赛班）【20讲姜付加兰海】 215 项
📁 第10讲 容斥原理（一） 9 项
- 📄 容斥原理（一）.pdf145KB
- 📄 (3)容斥原理（一）例2.mp422.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)容斥原理（一）知识点.mp451.3MB
- 📄 (4)容斥原理（一）例3.mp413.9MB
- 📄 (6)容斥原理（一）例5-例6.mp421.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)容斥原理（一）例1.mp441.4MB
- 📄 (5)容斥原理（一）例4.mp426.8MB
📁 第11讲 容斥原理（二） 9 项
- 📄 (5)容斥原理（二）例5.mp425.5MB
- 📄 (6)容斥原理（二）例6-例7.mp433.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)容斥原理（二）例4.mp427.9MB
- 📄 (3)容斥原理（二）例3.mp433.7MB
- 📄 (2)容斥原理（二）例2.mp430.6MB
- 📄 容斥原理（二）.pdf163KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)容斥原理（二）例1.mp427.2MB
📁 第12讲列分数系数方程解应用题 10 项
- 📄 (4)列分数系数方程解应用题例3.mp412.0MB
- 📄 列分数系数方程解应用题.pdf181KB
- 📄 (2)列分数系数方程解应用题例1.mp412.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)列分数系数方程解应用题例2.mp48.5MB
- 📄 (1)列分数系数方程解应用题知识点.mp434.5MB
- 📄 (5)列分数系数方程解应用题例4.mp47.6MB
- 📄 (6)列分数系数方程解应用题例5.mp410.6MB
- 📄 (7)列分数系数方程解应用题例6.mp412.8MB
📁 第13讲 勾股定理 11 项
- 📄 勾股定理.pdf358KB
- 📄 (7)勾股定理例5.mp423.6MB
- 📄 (4)勾股定理例2.mp414.4MB
- 📄 (6)勾股定理例4.mp428.1MB
- 📄 (3)勾股定理例1.mp412.5MB
- 📄 (2)勾股定理知识点2.mp436.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)勾股定理知识点1.mp419.4MB
- 📄 (8)勾股定理例6.mp429.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)勾股定理例3.mp423.3MB
📁 第14讲完全平方数（一） 9 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (6)完全平方数（一）例6-例7.mp421.1MB
- 📄 完全平方数(一).pdf166KB
- 📄 (4)完全平方数（一）例4-例5.mp428.2MB
- 📄 (1)完全平方数（一）知识点1.mp433.9MB
- 📄 (2)完全平方数（一）例1-例2.mp416.2MB
- 📄 (3)完全平方数（一）例3.mp413.1MB
- 📄 (5)完全平方数（一）知识点2.mp416.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第15讲 完全平方数（二） 9 项
- 📄 (3)完全平方数（二）例4.mp438.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)完全平方数（二）例2-例3.mp433.1MB
- 📄 (1)完全平方数（二）例1.mp411.2MB
- 📄 (4)完全平方数（二）例5.mp431.3MB
- 📄 (5)完全平方数（二）例6-例7.mp419.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 完全平方数(二).pdf225KB
- 📄 (6)完全平方数（二）例8-例9.mp427.3MB
📁 第16讲 电梯、发车间隔与接送问题 10 项
- 📄 (6)电梯、发车间隔与接送问题例6.mp419.2MB
- 📄 (1)电梯、发车间隔与接送问题例1.mp427.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)电梯、发车间隔与接送问题例4.mp433.8MB
- 📄 (3)电梯、发车间隔与接送问题例3.mp425.4MB
- 📄 (5)电梯、发车间隔与接送问题例5.mp415.5MB
- 📄 电梯、发车间隔与接送问题.pdf154KB
- 📄 (7)电梯、发车间隔与接送问题例7.mp431.6MB
- 📄 (2)电梯、发车间隔与接送问题例2.mp427.1MB
📁 第17讲 立体几何（一） 9 项
- 📄 (4)立体几何（一）例3-例4.mp432.7MB
- 📄 (1)立体几何（一）知识点.mp452.4MB
- 📄 (2)立体几何（一）例1.mp415.0MB
- 📄 立体几何(一).pdf193KB
- 📄 (5)立体几何（一）例5-例6.mp432.4MB
- 📄 (6)立体几何（一）例7-例9.mp444.4MB
- 📄 (3)立体几何（一）例2.mp415.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第18讲 立体几何（二） 10 项
- 📄 (1)立体几何（二）例1.mp419.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)立体几何（二）知识点.mp420.3MB
- 📄 立体几何(二).pdf158KB
- 📄 (6)立体几何（二）例5.mp412.5MB
- 📄 (4)立体几何（二）例4.mp421.6MB
- 📄 (7)立体几何（二）例6.mp436.1MB
- 📄 (3)立体几何（二）例3.mp423.1MB
- 📄 (2)立体几何（二）例2.mp418.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第19讲多元一次方程组（一） 10 项
- 📄 (4)多元一次方程组（一）例4.mp426.9MB
- 📄 (6)多元一次方程组（一）例6.mp416.4MB
- 📄 (3)多元一次方程组（一）例2-例3.mp425.0MB
- 📄 多元一次方程组(一).pdf175KB
- 📄 (5)多元一次方程组（一）例5.mp422.2MB
- 📄 (7)多元一次方程组（一）例7.mp438.9MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)多元一次方程组（一）例1.mp435.9MB
- 📄 (1)多元一次方程组（一）知识点.mp423.3MB
📁 第1讲分数四则混合运算 10 项
- 📄 (2)分数四则混合运算例1.mp48.9MB
- 📄 (3)分数四则混合运算例2-3.mp416.2MB
- 📄 (1)分数四则混合运算知识点.mp436.3MB
- 📄 分数四则混合运算.pdf175KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)分数四则混合运算例9.mp421.5MB
- 📄 (4)分数四则混合运算例4-6.mp420.8MB
- 📄 (5)分数四则混合运算例7.mp411.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)分数四则混合运算例8.mp411.7MB
📁 第20讲 多元一次方程组（二） 10 项
- 📄 (3)多元一次方程组（二）例3.mp427.4MB
- 📄 (1)多元一次方程组（二）例1.mp418.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)多元一次方程组（二）例2.mp415.3MB
- 📄 (6)多元一次方程组（二）例6.mp427.4MB
- 📄 (7)多元一次方程组（二）例7.mp421.3MB
- 📄 多元方程组(二).pdf139KB
- 📄 (4)多元一次方程组（二）例4.mp440.5MB
- 📄 (5)多元一次方程组（二）例5.mp423.2MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第2讲圆和扇形的周长与面积（一） 13 项
- 📄 (2)圆和扇形的周长与面积（一）知识点2.mp411.0MB
- 📄 (9)圆和扇形的周长与面积（一）例5.mp47.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)圆和扇形的周长与面积（一）知识点4.mp47.5MB
- 📄 (6)圆和扇形的周长与面积（一）知识点3.mp412.8MB
- 📄 圆和扇形的周长与面积(一).pdf630KB
- 📄 (5)圆和扇形的周长与面积（一）例3.mp417.2MB
- 📄 (4)圆和扇形的周长与面积（一）例2.mp47.6MB
- 📄 (10)圆和扇形的周长与面积（一）例6.mp49.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)圆和扇形的周长与面积（一）例1.mp411.3MB
- 📄 (1)圆和扇形的周长与面积（一）知识点1.mp416.3MB
- 📄 (8)圆和扇形的周长与面积（一）例4.mp410.9MB
📁 第3讲圆和扇形的周长与面积（二） 7 项
- 📄 (2)圆和扇形的周长与面积（二）例2-3.mp427.9MB
- 📄 (4)圆和扇形的周长与面积（二）例6.mp420.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 圆和扇形的周长与面积(二).pdf276KB
- 📄 (3)圆和扇形的周长与面积（二）例4-5.mp435.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)圆和扇形的周长与面积（二）例1.mp413.6MB
📁 第4讲分数应用题 13 项
- 📄 (3)分数应用题知识点3.mp417.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (8)分数应用题例5.mp415.4MB
- 📄 (10)分数应用题例7.mp49.4MB
- 📄 (5)分数应用题例2.mp411.4MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (6)分数应用题例3.mp410.6MB
- 📄 (7)分数应用题例4.mp414.5MB
- 📄 分数应用题.pdf164KB
- 📄 (9)分数应用题例6.mp48.8MB
- 📄 (2)分数应用题知识点2.mp418.6MB
- 📄 (1)分数应用题知识点1.mp414.6MB
- 📄 (4)分数应用题例1.mp411.3MB
📁 第5讲多人相遇与追及（一） 10 项
- 📄 (1)多人相遇与追及（一）例1.mp419.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)多人相遇与追及（一）例7.mp416.0MB
- 📄 (3)多人相遇与追及（一）例3.mp423.4MB
- 📄 (5)多人相遇与追及（一）例5.mp49.8MB
- 📄 (4)多人相遇与追及（一）例4.mp417.2MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)多人相遇与追及（一）例6.mp411.6MB
- 📄 (2)多人相遇与追及（一）例2.mp417.0MB
- 📄 多人相遇与追及(一).pdf165KB
📁 第6讲多人相遇与追及（二） 10 项
- 📄 (7)多人相遇与追及（二）例7.mp417.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)多人相遇与追及（二）例4.mp418.5MB
- 📄 (5)多人相遇与追及（二）例5.mp431.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 多人相遇与追及(二).pdf128KB
- 📄 (3)多人相遇与追及（二）例3.mp416.9MB
- 📄 (6)多人相遇与追及（二）例6.mp417.1MB
- 📄 (2)多人相遇与追及（二）例2.mp418.5MB
- 📄 (1)多人相遇与追及（二）例1.mp421.2MB
📁 第7讲工程问题（一） 7 项
- 📄 (3)工程问题（一）例5-6.mp423.9MB
- 📄 (4)工程问题（一）例7-8.mp427.3MB
- 📄 工程问题一.pdf119KB
- 📄 (1)工程问题（一）例1.mp425.5MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)工程问题（一）例2-4.mp430.6MB
- 📄 课程目录.txt119
📁 第8讲工程问题（二） 8 项
- 📄 (5)工程问题（二）例6-7.mp429.1MB
- 📄 (4)工程问题（二）例5.mp414.7MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 工 程 问 题（ 二）.pdf151KB
- 📄 (2)工程问题（二）例3.mp419.0MB
- 📄 (3)工程问题（二）例4.mp422.1MB
- 📄 (1)工程问题（二）例1-2.mp419.5MB
📁 第9讲因数与倍数（一） 9 项
- 📄 (6)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例7-8.mp413.2MB
- 📄 因数与倍数(一)—公因数公倍数.pdf230KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (3)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例3.mp446.4MB
- 📄 (1)因数与倍数（一）——公因数公倍数知识点.mp442.9MB
- 📄 (2)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例1-2.mp427.1MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例4-5.mp415.9MB
- 📄 (5)因数与倍数（一）——公因数公倍数 例6.mp411.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
📁 【播放顺序03】五年制五年级奥数寒假班（竞赛班）【16讲姜付加兰海】 176 项
📁 第10讲同余（二） 10 项
- 📄 (3)同余（二）例3.mp418.0MB
- 📄 (4)同余（二）例4.mp415.3MB
- 📄 (2)同余（二）例2.mp414.2MB
- 📄 (6)同余（二）例6.mp418.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)同余（二）例1.mp425.2MB
- 📄 (7)同余（二）例7.mp413.5MB
- 📄 同余(二).pdf131KB
- 📄 (5)同余（二）例5.mp415.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第11讲余数问题(逐级满足法) 9 项
- 📄 (6)余数问题（逐级满足法）例9.mp414.4MB
- 📄 (1)余数问题（逐级满足法）例1.mp432.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)余数问题（逐级满足法）例4-例5.mp416.9MB
- 📄 (4)余数问题（逐级满足法）例6-例7.mp426.3MB
- 📄 (5)余数问题（逐级满足法）例8.mp415.8MB
- 📄 余数问题(逐级满足法).pdf873KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)余数问题（逐级满足法）例2-例3.mp413.9MB
📁 第12讲比较与估算（一） 10 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)比较与估算（一）例2.mp415.4MB
- 📄 (4)比较与估算（一）例4.mp420.3MB
- 📄 (7)比较与估算（一）例7-例8.mp427.2MB
- 📄 (6)比较与估算（一）例6.mp48.4MB
- 📄 (5)比较与估算（一）例5.mp411.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)比较与估算（一）例3.mp419.4MB
- 📄 比较与估算(一).pdf237KB
- 📄 (1)比较与估算（一）例1.mp431.7MB
📁 第13比较与估算（二） 9 项
- 📄 (3)比较与估算（二）例3.mp415.7MB
- 📄 (4)比较与估算（二）例4.mp413.8MB
- 📄 (1)比较与估算（二）知识点.mp416.7MB
- 📄 (6)比较与估算（二）例6.mp417.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 比较与估算(二).pdf139KB
- 📄 (5)比较与估算（二）例5.mp419.1MB
- 📄 (2)比较与估算（二）例1-例2.mp417.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第14讲行程问题——方程与比例方法(一) 10 项
- 📄 (2)行程问题——方程与比例方法(一)例1.mp49.7MB
- 📄 (7)行程问题——方程与比例方法(一)例6.mp427.8MB
- 📄 (1)行程问题——方程与比例方法(一)知识点.mp435.9MB
- 📄 (6)行程问题——方程与比例方法(一)例5.mp417.1MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 行程问题——方程与比例方法(一).pdf164KB
- 📄 (5)行程问题——方程与比例方法(一)例4.mp410.6MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (4)行程问题——方程与比例方法(一)例3.mp414.2MB
- 📄 (3)行程问题——方程与比例方法(一)例2.mp414.0MB
📁 第15讲行程问题——方程与比例方法(二) 10 项
- 📄 (6)行程问题——方程与比例方法(二)例6.mp49.6MB
- 📄 (5)行程问题——方程与比例方法(二)例5.mp417.2MB
- 📄 (7)行程问题——方程与比例方法(二)例7.mp427.3MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)行程问题——方程与比例方法(二)例2.mp417.6MB
- 📄 (3)行程问题——方程与比例方法(二)例3.mp420.4MB
- 📄 (1)行程问题——方程与比例方法(二)例1.mp412.2MB
- 📄 行程问题--方程与比例方法（二）.pdf361KB
- 📄 (4)行程问题——方程与比例方法(二)例4.mp429.9MB
📁 第16讲数学思想与方法---构造法 10 项
- 📄 (1)数学思想与方法---构造法例1.mp422.7MB
- 📄 数学思想与方法---构造法.pdf178KB
- 📄 (6)数学思想与方法---构造法例6.mp419.2MB
- 📄 (4)数学思想与方法---构造法例4.mp417.1MB
- 📄 (2)数学思想与方法---构造法例2.mp416.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (3)数学思想与方法---构造法例3.mp421.5MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (5)数学思想与方法---构造法例5.mp418.0MB
- 📄 (7)数学思想与方法---构造法例7.mp416.6MB
📁 第1讲分数计算技巧（裂项） 11 项
- 📄 (5)数计算技巧（裂项）例5-例6.mp418.3MB
- 📄 (1)数计算技巧（裂项）知识点.mp428.2MB
- 📄 (6)数计算技巧（裂项）例7.mp428.9MB
- 📄 (4)数计算技巧（裂项）例4.mp417.2MB
- 📄 (7)数计算技巧（裂项）例8.mp422.7MB
- 📄 (3)数计算技巧（裂项）例3.mp430.8MB
- 📄 (8)数计算技巧（裂项）例9.mp418.4MB
- 📄 分数计算技巧(裂项).pdf125KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (2)数计算技巧（裂项）例1-例2.mp428.5MB
📁 第2讲分数计算技巧（换元，通项归纳） 8 项
- 📄 (4)分数计算技巧（换元，通项归纳）例5.mp451.7MB
- 📄 (5)分数计算技巧（换元，通项归纳）例6.mp421.8MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)分数计算技巧（换元，通项归纳）知识点.mp439.8MB
- 📄 (2)分数计算技巧（换元，通项归纳）例1-例2.mp418.4MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)分数计算技巧（换元，通项归纳）例3-例4.mp446.4MB
- 📄 分数计算技巧(换元，通项归纳).pdf105KB
📁 第3讲进位制与位值原理 10 项
- 📄 (7)进位制与位值原理例7.mp425.1MB
- 📄 进位制与位值原理.pdf195KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)进位制与位值原理例1.mp453.4MB
- 📄 (3)进位制与位值原理例3.mp427.2MB
- 📄 (6)进位制与位值原理例6.mp430.3MB
- 📄 (2)进位制与位值原理例2.mp447.3MB
- 📄 (4)进位制与位值原理例4.mp421.4MB
- 📄 (5)进位制与位值原理例5.mp445.1MB
📁 第4讲 因数与倍数（二） 9 项
- 📄 (6)因数与倍数（二）例6.mp416.7MB
- 📄 (3)因数与倍数（二）例3.mp445.7MB
- 📄 因数与倍数（二）.pdf154KB
- 📄 (2)因数与倍数（二）例2.mp440.1MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)因数与倍数（二）例7.mp432.2MB
- 📄 (4)因数与倍数（二）例4-例5.mp449.4MB
- 📄 (1)因数与倍数（二）例1.mp444.6MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
📁 第5讲 余数问题（一） 11 项
- 📄 (4)余数问题(一)例4.mp419.2MB
- 📄 (5)余数问题(一)例5-例6.mp418.4MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (1)余数问题(一)例1.mp431.1MB
- 📄 (2)余数问题(一)例2.mp417.9MB
- 📄 (6)余数问题(一)例7.mp425.7MB
- 📄 (7)余数问题(一)例8.mp432.7MB
- 📄 余数问题(一).pdf164KB
- 📄 (8)余数问题(一)例9.mp413.5MB
- 📄 (3)余数问题(一)例3.mp426.2MB
📁 第6讲 余数问题(二) 11 项
- 📄 (1)余数问题(二)知识点.mp437.5MB
- 📄 (4)余数问题(二)例3.mp422.6MB
- 📄 (5)余数问题(二)例4-例5.mp417.2MB
- 📄 (6)余数问题(二)例6.mp430.1MB
- 📄 (2)余数问题(二)例1.mp421.7MB
- 📄 (8)余数问题(二)例8.mp413.7MB
- 📄 (3)余数问题(二)例2.mp422.4MB
- 📄 (7)余数问题(二)例7.mp413.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 余数问题(二).pdf155KB
- 📄 课程目录.txt119
📁 第7讲时钟问题（一） 11 项
- 📄 (7)时 钟 问 题 (一)例6.mp413.5MB
- 📄 时 钟 问 题 (一).pdf423KB
- 📄 (3)时 钟 问 题 (一)例2.mp416.7MB
- 📄 (5)时 钟 问 题 (一)例4.mp416.5MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (8)时 钟 问 题 (一)例7.mp421.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)时 钟 问 题 (一)例5.mp415.0MB
- 📄 (2)时 钟 问 题 (一)例1.mp426.4MB
- 📄 (1)时 钟 问 题 (一)知识点.mp433.1MB
- 📄 (4)时 钟 问 题 (一)例3.mp419.9MB
📁 第8讲时钟问题（二） 9 项
- 📄 (6)时 钟 问 题 (二)例7.mp425.5MB
- 📄 (3)时 钟 问 题 (二)例3-例4.mp427.9MB
- 📄 (1)时 钟 问 题 (二)知识点.mp433.1MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 时 钟 问 题 (二).pdf183KB
- 📄 (2)时 钟 问 题 (二)例1-例2.mp433.3MB
- 📄 (4)时 钟 问 题 (二)例5.mp422.0MB
- 📄 (5)时 钟 问 题 (二)例6.mp420.4MB
📁 第9讲同余（一） 10 项
- 📄 (1)同余（一）例1.mp435.6MB
- 📄 (5)同余（一）例5.mp417.5MB
- 📄 (4)同余（一）例4.mp421.0MB
- 📄 (2)同余（一）例2.mp410.7MB
- 📄 同余(一).pdf116KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)同余（一）例7.mp412.6MB
- 📄 (6)同余（一）例6.mp49.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (3)同余（一）例3.mp417.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
📁 【播放顺序04】五年制五年级奥数春季班（竞赛班）【14讲姜付加兰海】 172 项
📁 第10讲行程综合（二） 11 项
- 📄 (6)行程综合（二）例5.mp427.1MB
- 📄 (5)行程综合（二）例4.mp426.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)行程综合（二）例2.mp423.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)行程综合（二）例1.mp431.6MB
- 📄 (4)行程综合（二）例3.mp433.7MB
- 📄 行程综合（二）.pdf148KB
- 📄 (1)行程综合（二）知识点.mp432.6MB
- 📄 (7)行程综合（二）例6.mp433.4MB
- 📄 (8)行程综合（二）例7.mp438.3MB
📁 第11讲计数综合（一） 12 项
- 📄 (4)计数综合（一）例4.mp414.5MB
- 📄 (1)计数综合（一）例1.mp434.7MB
- 📄 (7)计数综合（一）例7.mp432.0MB
- 📄 (2)计数综合（一）例2.mp418.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)计数综合（一）例3.mp410.6MB
- 📄 (8)计数综合（一）例8-例9.mp418.5MB
- 📄 (9)计数综合（一）例10.mp419.4MB
- 📄 计数综合（一）.pdf148KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)计数综合（一）例6.mp414.8MB
- 📄 (5)计数综合（一）例5.mp49.8MB
📁 第12讲计数综合（二） 12 项
- 📄 (1)计数综合（二）知识点.mp412.7MB
- 📄 (8)计数综合（二）例7.mp416.0MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (4)计数综合（二）例3.mp417.1MB
- 📄 (5)计数综合（二）例4.mp411.8MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (7)计数综合（二）例6.mp49.5MB
- 📄 (6)计数综合（二）例5.mp410.1MB
- 📄 计数综合（二）.pdf205KB
- 📄 (3)计数综合（二）例2.mp421.3MB
- 📄 (2)计数综合（二）例1.mp419.4MB
- 📄 (9)计数综合（二）例8.mp423.3MB
📁 第13讲数论综合（一） 7 项
- 📄 (1)数论综合（一）例1-例2.mp439.2MB
- 📄 (3)数论综合（一）例5-例7.mp445.2MB
- 📄 (4)数论综合（一）例8-例9.mp429.1MB
- 📄 (2)数论综合（一）例3-例4.mp442.7MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 数论综合（一）.pdf129KB
📁 第14讲数论综合（二） 12 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 数论综合（二）.pdf122KB
- 📄 (9)数论综合（二）例10.mp418.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)数论综合（二）例3.mp421.6MB
- 📄 (3)数论综合（二）例2.mp420.5MB
- 📄 (7)数论综合（二）例6-例8.mp418.6MB
- 📄 (6)数论综合（二）例5.mp422.6MB
- 📄 (8)数论综合（二）例9.mp418.5MB
- 📄 (5)数论综合（二）例4.mp415.4MB
- 📄 (2)数论综合（二）例1.mp414.4MB
- 📄 (1)数论综合（二）知识点.mp429.5MB
📁 第1讲计算综合（一） 14 项
- 📄 (11)计算综合（一）例14.mp425.1MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 计算综合（一）.pdf240KB
- 📄 (1)计算综合（一）知识点1.mp434.5MB
- 📄 (2)计算综合（一）例1-例3.mp421.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (4)计算综合（一）例5-例6.mp412.2MB
- 📄 (7)计算综合（一）例9.mp410.9MB
- 📄 (9)计算综合（一）知识点2.mp424.8MB
- 📄 (3)计算综合（一）例4.mp413.1MB
- 📄 (6)计算综合（一）例8.mp415.3MB
- 📄 (8)计算综合（一）例10-例12.mp421.4MB
- 📄 (10)计算综合（一）例13.mp439.7MB
- 📄 (5)计算综合（一）例7.mp418.3MB
📁 第2讲计算综合（二） 13 项
- 📄 (6)计算综合（二）例8.mp418.7MB
- 📄 计算综合（二）.pdf139KB
- 📄 (10)计算综合（二）例14.mp436.2MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)计算综合（二）例9-例10.mp419.3MB
- 📄 (8)计算综合（二）例11.mp431.5MB
- 📄 (3)计算综合（二）例3.mp421.3MB
- 📄 (5)计算综合（二）例6-例7.mp423.8MB
- 📄 (2)计算综合（二）例1-例2.mp442.8MB
- 📄 (1)计算综合（二）知识点.mp426.9MB
- 📄 (4)计算综合（二）例4-例5.mp423.4MB
- 📄 (9)计算综合（二）例12-例13.mp446.3MB
📁 第3讲计算综合（三） 13 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (6)计算综合（三）例6-例7.mp420.3MB
- 📄 (3)计算综合（三）例2-例3.mp420.6MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 计算综合（三）.pdf190KB
- 📄 (8)计算综合（三）例10-例11.mp423.9MB
- 📄 (2)计算综合（三）例1.mp415.2MB
- 📄 (5)计算综合（三）例5.mp429.7MB
- 📄 (1)计算综合（三）知识点.mp414.5MB
- 📄 (4)计算综合（三）例4.mp412.2MB
- 📄 (9)计算综合（三）例12.mp419.4MB
- 📄 (7)计算综合（三）例8-例9.mp422.9MB
- 📄 (10)计算综合（三）例13.mp439.6MB
📁 第4讲计算综合（四） 13 项
- 📄 (2)计算综合（四）例1.mp420.4MB
- 📄 (1)计算综合（四）知识点.mp414.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (10)计算综合（四）例10.mp423.2MB
- 📄 (8)计算综合（四）例8.mp412.5MB
- 📄 (3)计算综合（四）例2-例3.mp414.0MB
- 📄 (6)计算综合（四）例6.mp417.7MB
- 📄 (5)计算综合（四）例5.mp415.2MB
- 📄 计算综合（四）.pdf161KB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (7)计算综合（四）例7.mp413.3MB
- 📄 (9)计算综合（四）例9.mp418.0MB
- 📄 (4)计算综合（四）例4.mp410.6MB
📁 第5讲几何综合（一） 8 项
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (1)几何综合（一）例1-例2.mp444.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (5)几何综合（一）例11.mp437.3MB
- 📄 (3)几何综合（一）例5-例7.mp437.4MB
- 📄 (2)几何综合（一）例3-例4.mp444.3MB
- 📄 几何综合（一）.pdf255KB
- 📄 (4)几何综合（一）例8-例10.mp446.0MB
📁 第6讲几何综合（二） 7 项
- 📄 (2)几何综合（二）例2-例3.mp438.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 几何综合（二）.pdf238KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)几何综合（二）例4-例5.mp428.6MB
- 📄 (4)几何综合（二）例6-例7.mp435.3MB
- 📄 (1)几何综合（二）例1.mp455.2MB
📁 第7讲应用题综合（一） 10 项
- 📄 (5)应用题综合（一）例8.mp411.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (2)应用题综合（一）例2-例3.mp420.7MB
- 📄 (3)应用题综合（一）例4-例5.mp424.4MB
- 📄 (7)应用题综合（一）例10.mp435.0MB
- 📄 应用题综合（一）.pdf175KB
- 📄 (1)应用题综合（一）例1.mp431.7MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (6)应用题综合（一）例9.mp420.3MB
- 📄 (4)应用题综合（一）例6-例7.mp439.0MB
📁 第8讲应用题综合（二） 13 项
- 📄 (7)应用题综合（二）例5(3).mp419.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (3)应用题综合（二）例3.mp422.4MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (10)应用题综合（二）例7.mp424.3MB
- 📄 (2)应用题综合（二）例2.mp433.8MB
- 📄 (5)应用题综合（二）例5(1).mp415.0MB
- 📄 (4)应用题综合（二）例4.mp413.9MB
- 📄 (6)应用题综合（二）例5(2).mp429.5MB
- 📄 应用题综合（二）.pdf188KB
- 📄 (1)应用题综合（二）例1.mp437.7MB
- 📄 (8)应用题综合（二）例5(4).mp428.2MB
- 📄 (9)应用题综合（二）例6.mp431.0MB
📁 第9讲行程综合（一） 11 项
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 (8)行程综合（一）例8.mp417.5MB
- 📄 (5)行程综合（一）例5.mp424.9MB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 (6)行程综合（一）例6.mp415.2MB
- 📄 (2)行程综合（一）例1.mp415.9MB
- 📄 (3)行程综合（一）例2.mp420.6MB
- 📄 行程综合（一）.pdf152KB
- 📄 (7)行程综合（一）例7.mp412.3MB
- 📄 (4)行程综合（一）例3-例4.mp423.5MB
- 📄 (1)行程综合（一）知识点.mp416.3MB
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119
- 📄 课程说明及新课.docx12KB
- 📄 课程目录.txt119