知驿📋 资源介绍
《学而思小学奥数四年级竞赛班年卡》为完整四季课程合集，共54讲，按暑期、秋季、寒假、春季顺序编排，覆盖定义新运算、等差数列、相遇追及、火车过桥、巧求面积、抽屉原理、容斥原理、排列组合、数论整除、勾股定理等四年级竞赛核心专题。资源构成：视频355个（mp4/avi，按讲分例拆条）、讲义文档148个，含54讲配套讲义PDF、40份课后作业PDF、54份测试题DOC，视频+讲义+作业+测试四件套齐全，共503个文件、7.9GB。适合四年级备战奥数竞赛、需系统拔高的学生，以及希望按讲辅导的家长和备课老师。可按讲转存，先看视频再练讲义与作业，用测试题逐讲检验掌握情况，省去四处搜集资料的时间。
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🗂️ 完整文件清单（503 个文件 / 7.9GB）
📁 【课后作业+测试】 96 项
📁 测试题 54 项
- 📄 第50讲：破解横式与竖式数字谜.doc321KB
- 📄 第49讲：列二元一次方程组解应用题.doc231KB
- 📄 第28讲：构造与论证之奇偶分析（一）.doc316KB
- 📄 第43讲：等积变形（一）.doc271KB
- 📄 第21讲：简单抽屉原理与最不利原则（一）.doc234KB
- 📄 第29讲：构造与论证之奇偶分析（二）.doc371KB
- 📄 第22讲：简单抽屉原理与最不利原则（二）.doc144KB
- 📄 第10讲：体育比赛中的数学问题.doc304KB
- 📄 第20讲：图形的分割与剪拼.doc455KB
- 📄 第33讲：应用题综合.doc210KB
- 📄 第45讲：最值问题.doc263KB
- 📄 第17讲：三角形的边角关系.doc232KB
- 📄 第9讲：火车过桥（二）.doc210KB
- 📄 第37讲：组合（一）.doc157KB
- 📄 第32讲：容斥原理初步（二）.doc382KB
- 📄 第24讲：环形跑道（二）.doc354KB
- 📄 第34讲：数列与数表（一）.doc251KB
- 📄 第11讲：四边形中的基本图形（一）.doc176KB
- 📄 第19讲：巧求面积（二）.doc461KB
- 📄 第13讲：位值原理.doc98KB
- 📄 第18讲：巧求面积（一）.doc325KB
- 📄 第40讲：小数计算（春季课程）.doc153KB
- 📄 第48讲：排列组合综合应用（二）.doc208KB
- 📄 第31讲：容斥原理初步（一）.doc345KB
- 📄 第30讲：多位数计算（寒假课程）.doc143KB
- 📄 第26讲：操作问题.doc284KB
- 📄 第6讲：相遇和追及（二）.doc232KB
- 📄 第14讲：整数与数列（一）（秋季课程）.doc163KB
- 📄 第12讲：四边形中的基本图形（二）.doc176KB
- 📄 第15讲：整数与数列（二）.doc117KB
- 📄 第4讲：加法原理和乘法原理.doc237KB
- 📄 第16讲：游戏与对策（一）.doc414KB
- 📄 第41讲：几何计数.doc311KB
- 📄 第36讲：排列（二）.doc96KB
- 📄 第47讲：排列组合综合应用（一）.doc197KB
- 📄 第5讲：相遇和追及（一）.doc215KB
- 📄 第42讲：格点与割补.doc251KB
- 📄 第23讲：环形跑道（一）.doc296KB
- 📄 第53讲：勾股定理与弦图.doc188KB
- 📄 第52讲：数的整除特征（二）.doc238KB
- 📄 第7讲：逻辑推理之列表法，假设法.doc605KB
- 📄 第27讲：流水行船初步.doc253KB
- 📄 第8讲：火车过桥（一）.doc195KB
- 📄 第39讲：统筹与最优化.doc302KB
- 📄 第1讲：定义新运算(一)（暑期课程）.doc200KB
- 📄 第2讲：等差数列进阶.doc91KB
- 📄 第51讲：数的整除特征（一）.doc205KB
- 📄 第25讲：加乘原理与归纳递推.doc214KB
- 📄 第46讲：电梯与发车间隔问题.doc290KB
- 📄 第54讲：长度与角度综合.doc175KB
- 📄 第44讲：等积变形（二）.doc382KB
- 📄 第38讲：组合（二）.doc361KB
- 📄 第35讲：排列（一）.doc182KB
- 📄 第3讲：列方程解应用题.doc206KB
📁 作业 40 项
- 📄 第1讲：定义新运算(一)（暑期课程）.pdf261KB
- 📄 第34讲：数列与数表（一）.pdf478KB
- 📄 第18讲：巧求面积（一）.pdf591KB
- 📄 第20讲：图形的分割与剪拼.pdf324KB
- 📄 第27讲：流水行船初步.pdf301KB
- 📄 第47讲：排列组合综合应用（一）.pdf323KB
- 📄 第46讲：电梯与发车间隔问题.pdf358KB
- 📄 第33讲：应用题综合.pdf296KB
- 📄 第3讲：列方程解应用题.pdf237KB
- 📄 第25讲：加乘原理与归纳递推.pdf305KB
- 📄 第14讲：整数与数列（一）（秋季课程）.pdf604KB
- 📄 第30讲：多位数计算（寒假课程）.pdf303KB
- 📄 第42讲：格点与割补.pdf403KB
- 📄 第8讲：火车过桥（一）.pdf272KB
- 📄 第4讲：加法原理和乘法原理.pdf241KB
- 📄 第2讲：等差数列进阶.pdf361KB
- 📄 第7讲：逻辑推理之列表法，假设法.pdf702KB
- 📄 第51讲：数的整除特征（一）.pdf333KB
- 📄 第54讲：长度与角度综合.pdf352KB
- 📄 第53讲：勾股定理与弦图.pdf1.0MB
- 📄 第40讲：小数计算（春季课程）.pdf271KB
- 📄 第28讲：构造与论证之奇偶分析（一）.pdf314KB
- 📄 第43讲：等积变形（一）.pdf371KB
- 📄 第23讲：环形跑道（一）.pdf474KB
- 📄 第37讲：组合（一）.pdf333KB
- 📄 第26讲：操作问题.pdf385KB
- 📄 第16讲：游戏与对策（一）.pdf197KB
- 📄 第35讲：排列（一）.pdf329KB
- 📄 第45讲：最值问题.pdf560KB
- 📄 第17讲：三角形的边角关系.pdf452KB
- 📄 第13讲：位值原理.pdf348KB
- 📄 第39讲：统筹与最优化.pdf402KB
- 📄 第11讲：四边形中的基本图形（一）.pdf413KB
- 📄 第49讲：列二元一次方程组解应用题.pdf403KB
- 📄 第21讲：简单抽屉原理与最不利原则（一）.pdf306KB
- 📄 第31讲：容斥原理初步（一）.pdf375KB
- 📄 第5讲：相遇和追及（一）.pdf370KB
- 📄 第10讲：体育比赛中的数学问题.pdf215KB
- 📄 第41讲：几何计数.pdf443KB
- 📄 第50讲：破解横式与竖式数字谜.pdf431KB
📁 视频+讲义 463 项
📁 第01讲： 定义新运算(一)（暑期课程） 8 项
- 📄 (3)定义新运算例3.mp420.0MB
- 📄 (1)定义新运算例1.mp423.6MB
- 📄 (2)定义新运算例2.mp417.0MB
- 📄 (6)定义新运算例6.mp411.5MB
- 📄 (7)定义新运算例7.mp430.0MB
- 📄 (4)定义新运算例4.mp435.8MB
- 📄 定义新运算.pdf200KB
- 📄 (5)定义新运算例5.mp416.4MB
📁 第02讲： 等差数列进阶 5 项
- 📄 等差数列进阶.pdf140KB
- 📄 (4)等差数列进阶例6.mp426.8MB
- 📄 (1)等差数列进阶知识点.mp428.8MB
- 📄 (2)等差数列进阶例1-例3.mp449.7MB
- 📄 (3)等差数列进阶例4-例5.mp436.3MB
📁 第03讲： 列方程解应用题 6 项
- 📄 (4)列方程解应用题例5.mp418.6MB
- 📄 (2)列方程解应用题例2-例3.mp416.8MB
- 📄 (1)列方程解应用题例1.mp434.6MB
- 📄 列方程解应用题.pdf163KB
- 📄 (5)列方程解应用题例6.mp412.7MB
- 📄 (3)列方程解应用题例4.mp418.5MB
📁 第04讲： 加法原理和乘法原理 8 项
- 📄 (1)加法原理和乘法原理例1.mp418.5MB
- 📄 加法原理和乘法原理.pdf116KB
- 📄 (6)加法原理和乘法原理例6.mp415.0MB
- 📄 (5)加法原理和乘法原理例5.mp416.7MB
- 📄 (3)加法原理和乘法原理例3.mp417.2MB
- 📄 (4)加法原理和乘法原理例4.mp412.9MB
- 📄 (2)加法原理和乘法原理例2.mp415.2MB
- 📄 (7)加法原理和乘法原理例7.mp413.3MB
📁 第05讲： 相遇和追及（一） 9 项
- 📄 (2)相遇和追及（一）知识点2.mp415.5MB
- 📄 (7)相遇和追及（一）例5（上）.mp415.7MB
- 📄 (5)相遇和追及（一）例3.mp419.5MB
- 📄 (8)相遇和追及（一）例5（下）.mp417.9MB
- 📄 相遇和追及（一）.pdf168KB
- 📄 (1)相遇和追及（一）知识点1.mp428.5MB
- 📄 (4)相遇和追及（一）例2.mp415.4MB
- 📄 (3)相遇和追及（一）例1.mp416.8MB
- 📄 (6)相遇和追及（一）例4.mp428.0MB
📁 第06讲： 相遇和追及（二） 7 项
- 📄 相遇和追及（二）.pdf191KB
- 📄 (2)相遇和追及（二）知识点2.mp416.5MB
- 📄 (6)相遇和追及（二）例5.mp433.3MB
- 📄 (1)相遇和追及（二）知识点1.mp421.3MB
- 📄 (4)相遇和追及（二）例4（上）.mp423.6MB
- 📄 (3)相遇和追及（二）例1-例3.mp425.4MB
- 📄 (5)相遇和追及（二）例4（下）.mp418.4MB
📁 第07讲： 逻辑推理之列表法，假设法 9 项
- 📄 (5)逻辑推理之列表法、假设法例5.mp414.1MB
- 📄 (6)逻辑推理之列表法、假设法例6.mp410.4MB
- 📄 (8)逻辑推理之列表法、假设法例7下.mp410.4MB
- 📄 (1)逻辑推理之列表法、假设法例1.mp416.9MB
- 📄 (2)逻辑推理之列表法、假设法例2.mp412.4MB
- 📄 (7)逻辑推理之列表法、假设法例7上.mp414.9MB
- 📄 (3)逻辑推理之列表法、假设法例3.mp412.9MB
- 📄 逻辑推理之列表法，假设法.pdf136KB
- 📄 (4)逻辑推理之列表法、假设法例4.mp416.6MB
📁 第08讲： 火车过桥（一） 8 项
- 📄 (6)火车过桥（一）例6.mp416.6MB
- 📄 (5)火车过桥（一）例5.mp414.3MB
- 📄 火车过桥（一）.pdf114KB
- 📄 (1)火车过桥（一）例1.mp430.5MB
- 📄 (4)火车过桥（一）例4.mp413.2MB
- 📄 (3)火车过桥（一）例3.mp418.0MB
- 📄 (7)火车过桥（一）例7.mp422.3MB
- 📄 (2)火车过桥（一）例2.mp416.1MB
📁 第09讲： 火车过桥（二） 8 项
- 📄 (3)火车过桥（二）例3.mp413.4MB
- 📄 (6)火车过桥（二）例6上.mp421.9MB
- 📄 (4)火车过桥（二）例4.mp412.6MB
- 📄 (7)火车过桥（二）例6下.mp416.8MB
- 📄 (2)火车过桥（二）例2.mp424.2MB
- 📄 (1)火车过桥（二）例1.mp420.6MB
- 📄 (5)火车过桥（二）例5.mp417.5MB
- 📄 火车过桥（二）.pdf106KB
📁 第10讲： 体育比赛中的数学问题 6 项
- 📄 体育比赛中的数学问题.pdf132KB
- 📄 (2)体育比赛中的数学问题例1-例2.mp425.4MB
- 📄 (3)体育比赛中的数学问题例3-例4.mp426.2MB
- 📄 (4)体育比赛中的数学问题例5.mp420.2MB
- 📄 (1)体育比赛中的数学问题知识点.mp416.6MB
- 📄 (5)体育比赛中的数学问题例6.mp423.8MB
📁 第11讲： 四边形中的基本图形（一） 8 项
- 📄 (7)四边形中的基本图形（上）例5.mp416.2MB
- 📄 (5)四边形中的基本图形（上）例3.mp411.2MB
- 📄 (2)四边形中的基本图形（上）知识点2.mp415.9MB
- 📄 (6)四边形中的基本图形（上）例4.mp48.7MB
- 📄 四边形中的基本图形（上）.pdf184KB
- 📄 (1)四边形中的基本图形（上）知识点1.mp423.8MB
- 📄 (3)四边形中的基本图形（上）例1.mp415.7MB
- 📄 (4)四边形中的基本图形（上）例2.mp419.0MB
📁 第12讲： 四边形中的基本图形（二） 9 项
- 📄 (8)四边形中的基本图形（下）例8.mp416.0MB
- 📄 (5)四边形中的基本图形（下）例5.mp411.5MB
- 📄 (6)四边形中的基本图形（下）例6.mp410.4MB
- 📄 (1)四边形中的基本图形（下）知识点.mp422.8MB
- 📄 (2)四边形中的基本图形（下）例1-例2.mp414.1MB
- 📄 (3)四边形中的基本图形（下）例3.mp410.0MB
- 📄 四边形中的基本图形（下）.pdf268KB
- 📄 (4)四边形中的基本图形（下）例4.mp49.0MB
- 📄 (7)四边形中的基本图形（下）例7.mp414.7MB
📁 第13讲： 位值原理 8 项
- 📄 4.avi57.0MB
- 📄 1.avi65.7MB
- 📄 6.avi65.8MB
- 📄 3.avi98.4MB
- 📄 5.avi47.7MB
- 📄 7.avi71.5MB
- 📄 2.avi31.4MB
- 📄 第13讲：位值原理.pdf455KB
📁 第14讲： 整数与数列（一）（秋季课程） 9 项
- 📄 (6)整数与数列（一）知识点2.mp420.2MB
- 📄 (3)整数与数列（一）例2.mp423.1MB
- 📄 (1)整数与数列（一）知识点1.mp423.0MB
- 📄 (5)整数与数列（一）例4.mp418.3MB
- 📄 (4)整数与数列（一）例3.mp420.1MB
- 📄 (8)整数与数列（一）例6.mp415.0MB
- 📄 (2)整数与数列（一）例1.mp415.7MB
- 📄 (7)整数与数列（一）例5.mp412.0MB
- 📄 整数与数列（一）.pdf189KB
📁 第15讲： 整数与数列（二） 9 项
- 📄 (8)整数与数列（二）例6.mp424.8MB
- 📄 (5)整数与数列（二）例4.mp415.0MB
- 📄 整数与数列（二）.pdf172KB
- 📄 (4)整数与数列（二）例3（下）.mp417.0MB
- 📄 (1)整数与数列（二）例1.mp418.1MB
- 📄 (2)整数与数列（二）例2.mp425.6MB
- 📄 (3)整数与数列（二）例3（上）.mp418.0MB
- 📄 (7)整数与数列（二）例5.mp413.4MB
- 📄 (6)整数与数列（二）知识点.mp434.6MB
📁 第16讲： 游戏与对策（一） 9 项
- 📄 (8)游戏与对策（一）例8.mp420.6MB
- 📄 (3)游戏与对策（一）例3.mp415.8MB
- 📄 (2)游戏与对策（一）例2.mp415.5MB
- 📄 (5)游戏与对策（一）例5.mp413.9MB
- 📄 (1)游戏与对策（一）例1.mp417.7MB
- 📄 第16讲：游戏与对策（一）.pdf98KB
- 📄 (7)游戏与对策（一）例7.mp412.3MB
- 📄 (4)游戏与对策（一）例4.mp415.7MB
- 📄 (6)游戏与对策（一）例6.mp413.4MB
📁 第17讲： 三角形的边角关系 9 项
- 📄 (2)三角形知识点2.mp431.6MB
- 📄 (8)三角形例6.mp440.5MB
- 📄 (1)三角形知识点1.mp414.6MB
- 📄 (6)三角形例4.mp421.3MB
- 📄 (7)三角形例5.mp419.5MB
- 📄 第17讲：三角形的边角关系.pdf191KB
- 📄 (5)三角形例3.mp420.8MB
- 📄 (4)三角形例2.mp415.2MB
- 📄 (3)三角形例1.mp414.9MB
📁 第18讲： 巧求面积（一） 9 项
- 📄 (2)巧求面积（一）例1.mp418.0MB
- 📄 (1)巧求面积（一）知识点.mp420.0MB
- 📄 (6)巧求面积（一）例6.mp416.9MB
- 📄 (3)巧求面积（一）例2-例3.mp416.1MB
- 📄 (5)巧求面积（一）例5.mp414.9MB
- 📄 (8)巧求面积（一）例8.mp49.4MB
- 📄 巧求面积（一）.pdf188KB
- 📄 (4)巧求面积（一）例4.mp411.5MB
- 📄 (7)巧求面积（一）例7.mp420.1MB
📁 第19讲： 巧求面积（二） 9 项
- 📄 (3)巧求面积（二）例3.mp419.9MB
- 📄 (5)巧求面积（二）例5.mp411.0MB
- 📄 (7)巧求面积（二）例7.mp412.8MB
- 📄 (4)巧求面积（二）例4.mp412.0MB
- 📄 (2)巧求面积（二）例2.mp48.9MB
- 📄 巧求面积（二）.pdf198KB
- 📄 (1)巧求面积（二）例1.mp425.2MB
- 📄 (6)巧求面积（二）例6.mp415.5MB
- 📄 (8)巧求面积（二）例8.mp421.7MB
📁 第20讲： 图形的分割与剪拼 9 项
- 📄 (6)图形的分割与剪拼例6-例7.mp419.7MB
- 📄 (3)图形的分割与剪拼例3.mp417.7MB
- 📄 (7)图形的分割与剪拼例8.mp426.2MB
- 📄 第20讲：图形的分割与剪拼.pdf153KB
- 📄 (5)图形的分割与剪拼例5.mp420.2MB
- 📄 (1)图形的分割与剪拼例1.mp430.1MB
- 📄 (4)图形的分割与剪拼例4.mp419.9MB
- 📄 (2)图形的分割与剪拼例2.mp412.5MB
- 📄 (8)图形的分割与剪拼例9.mp418.1MB
📁 第21讲： 简单抽屉原理与最不利原则（一） 6 项
- 📄 (2)简单抽屉原理与最不利原则（一）例1-例2.mp419.4MB
- 📄 (1)简单抽屉原理与最不利原则（一）知识点.mp430.8MB
- 📄 (3)简单抽屉原理与最不利原则（一）例3-例4.mp418.0MB
- 📄 简单抽屉原理与最不利原则（一）.pdf251KB
- 📄 (5)简单抽屉原理与最不利原则（一）例7.mp432.9MB
- 📄 (4)简单抽屉原理与最不利原则（一）例5-例6.mp434.8MB
📁 第22讲： 简单抽屉原理与最不利原则（二） 6 项
- 📄 (3)简单抽屉原理与最不利原则（下）例4-例5.mp424.4MB
- 📄 简单抽屉原理与最不利原则（下）.pdf146KB
- 📄 (2)简单抽屉原理与最不利原则（下）例2-例3.mp425.5MB
- 📄 (5)简单抽屉原理与最不利原则（下）例7.mp424.1MB
- 📄 (1)简单抽屉原理与最不利原则（下）例1.mp422.0MB
- 📄 (4)简单抽屉原理与最不利原则（下）例6.mp417.4MB
📁 第23讲： 环形跑道（一） 6 项
- 📄 (2)环形跑道（上）例1-例2.mp419.5MB
- 📄 第23讲：环形跑道（一）.pdf689KB
- 📄 (5)环形跑道（上）例7.mp417.6MB
- 📄 (1)环形跑道（上）知识点.mp427.3MB
- 📄 (3)环形跑道（上）例3-例5.mp420.4MB
- 📄 (4)环形跑道（上）例6.mp425.8MB
📁 第24讲： 环形跑道（二） 6 项
- 📄 (5)环形跑道（下）例5.mp418.0MB
- 📄 第24讲：环形跑道（二）.pdf986KB
- 📄 (2)环形跑道（下）例2.mp417.7MB
- 📄 (3)环形跑道（下）例3.mp422.0MB
- 📄 (4)环形跑道（下）例4.mp427.4MB
- 📄 (1)环形跑道（下）例1.mp423.5MB
📁 第25讲： 加乘原理与归纳递推 8 项
- 📄 (4)加乘原理与归纳递推例4.mp420.7MB
- 📄 (6)加乘原理与归纳递推例6.mp415.1MB
- 📄 (7)加乘原理与归纳递推例7.mp422.6MB
- 📄 加乘原理与归纳递推.pdf134KB
- 📄 (1)加乘原理与归纳递推例1.mp430.2MB
- 📄 (5)加乘原理与归纳递推例5.mp436.7MB
- 📄 (3)加乘原理与归纳递推例3.mp424.2MB
- 📄 (2)加乘原理与归纳递推例2.mp421.1MB
📁 第26讲： 操作问题 7 项
- 📄 (2)操作问题例2.mp419.8MB
- 📄 操作问题.pdf137KB
- 📄 (6)操作问题例6.mp417.2MB
- 📄 (4)操作问题例4.mp419.9MB
- 📄 (3)操作问题例3.mp415.5MB
- 📄 (1)操作问题例1.mp427.8MB
- 📄 (5)操作问题例5.mp425.8MB
📁 第27讲： 流水行船初步 8 项
- 📄 (6)流水行船例6.mp415.9MB
- 📄 (1)流水行船例1.mp433.0MB
- 📄 (7)流水行船例7.mp413.2MB
- 📄 (4)流水行船例4.mp418.2MB
- 📄 (3)流水行船例3.mp423.0MB
- 📄 (5)流水行船例5.mp418.5MB
- 📄 (2)流水行船例2.mp416.2MB
- 📄 第27讲：流水行船初步.pdf113KB
📁 第28讲： 构造与论证之奇偶分析（一） 7 项
- 📄 第28讲：构造与论证之奇偶分析（一）.pdf139KB
- 📄 (4)构造与论证之奇偶分析（一）例3.mp413.1MB
- 📄 (5)构造与论证之奇偶分析（一）例4-例5.mp410.1MB
- 📄 (1)构造与论证之奇偶分析（一）知识点.mp445.8MB
- 📄 (6)构造与论证之奇偶分析（一）例6.mp427.6MB
- 📄 (2)构造与论证之奇偶分析（一）例1.mp413.8MB
- 📄 (3)构造与论证之奇偶分析（一）例2.mp412.1MB
📁 第29讲： 构造与论证之奇偶分析（二） 7 项
- 📄 (3)构造与论证之奇偶分析（二）例4.mp418.5MB
- 📄 第29讲：构造与论证之奇偶分析（二）.pdf184KB
- 📄 (5)构造与论证之奇偶分析（二）例6.mp422.7MB
- 📄 (1)构造与论证之奇偶分析（二）例1.mp424.2MB
- 📄 (6)构造与论证之奇偶分析（二）例7.mp430.2MB
- 📄 (4)构造与论证之奇偶分析（二）例5.mp415.7MB
- 📄 (2)构造与论证之奇偶分析（二）例2-例3.mp423.6MB
📁 第30讲： 多位数计算（寒假课程） 8 项
- 📄 第30讲：多位数计算（寒假课程）.pdf100KB
- 📄 02.mp426.5MB
- 📄 04.mp415.9MB
- 📄 06.mp423.0MB
- 📄 07.mp446.3MB
- 📄 01.mp447.3MB
- 📄 05.mp416.8MB
- 📄 03.mp440.4MB
📁 第31讲： 容斥原理初步（一） 9 项
- 📄 (5)容斥原理上例5.mp412.3MB
- 📄 (2)容斥原理上例2.mp49.0MB
- 📄 (3)容斥原理上例3.mp413.6MB
- 📄 第31讲：容斥原理初步（一）.pdf101KB
- 📄 (8)容斥原理上例8.mp413.6MB
- 📄 (7)容斥原理上例7.mp414.1MB
- 📄 (1)容斥原理上例1.mp415.6MB
- 📄 (6)容斥原理上例6.mp414.7MB
- 📄 (4)容斥原理上例4.mp410.4MB
📁 第32讲： 容斥原理初步（二） 8 项
- 📄 第32讲：容斥原理初步（二）.pdf69KB
- 📄 (2)容斥原理下例2.mp411.2MB
- 📄 (4)容斥原理下例4.mp411.7MB
- 📄 (7)容斥原理下例7.mp422.9MB
- 📄 (3)容斥原理下例3.mp418.6MB
- 📄 (1)容斥原理下例1.mp410.6MB
- 📄 (6)容斥原理下例6.mp49.9MB
- 📄 (5)容斥原理下例5.mp417.1MB
📁 第33讲： 应用题综合 9 项
- 📄 (3)应用题综合例2.mp49.5MB
- 📄 (6)应用题综合例5.mp48.7MB
- 📄 (2)应用题综合例1.mp48.7MB
- 📄 (5)应用题综合例4.mp47.5MB
- 📄 (4)应用题综合例3.mp412.3MB
- 📄 (8)应用题综合例7.mp418.5MB
- 📄 (1)应用题综合知识点.mp413.5MB
- 📄 (7)应用题综合例6.mp427.5MB
- 📄 第33讲：应用题综合.pdf146KB
📁 第34讲： 数列与数表（一） 6 项
- 📄 数列与数表综合（一）例2.mp421.9MB
- 📄 数列与数表综合（一）例5.mp422.6MB
- 📄 第34讲：数列与数表（一）.pdf106KB
- 📄 数列与数表综合（一）例1.mp420.8MB
- 📄 数列与数表综合（一）例3.mp421.5MB
- 📄 数列与数表综合（一）例4.mp419.4MB
📁 第35讲： 排列（一） 8 项
- 📄 (4)排列（上）例3.mp413.6MB
- 📄 (3)排列（上）例1-例2.mp416.5MB
- 📄 (5)排列（上）例4.mp415.7MB
- 📄 第35讲：排列（一）.pdf183KB
- 📄 (2)排列（上）知识点2.mp415.2MB
- 📄 (6)排列（上）例5.mp414.6MB
- 📄 (1)排列（上）知识点1.mp417.7MB
- 📄 (7)排列（上）例6.mp49.8MB
📁 第36讲： 排列（二） 6 项
- 📄 (4)排列（下）例4.mp410.0MB
- 📄 (5)排列（下）例5.mp421.4MB
- 📄 (2)排列（下）例2.mp423.1MB
- 📄 第36讲：排列（二）.pdf243KB
- 📄 (1)排列（下）例1.mp423.3MB
- 📄 (3)排列（下）例3.mp419.3MB
📁 第37讲： 组合（一） 8 项
- 📄 (7)组合（上）例6.mp414.8MB
- 📄 (5)组合（上）例4.mp410.2MB
- 📄 (6)组合（上）例5.mp410.9MB
- 📄 (3)组合（上）例2.mp411.4MB
- 📄 (2)组合（上）例1.mp420.8MB
- 📄 (1)组合（上）知识点.mp423.0MB
- 📄 第37讲：组合（一）.pdf169KB
- 📄 (4)组合（上）例3.mp412.0MB
📁 第38讲： 组合（二） 8 项
- 📄 (5)组合（下）例5.mp417.6MB
- 📄 第38讲：组合（二）.pdf98KB
- 📄 (7)组合（下）例7.mp415.7MB
- 📄 (3)组合（下）例3.mp416.9MB
- 📄 (2)组合（下）例2.mp419.9MB
- 📄 (1)组合（下）例1.mp416.4MB
- 📄 (6)组合（下）例6.mp424.2MB
- 📄 (4)组合（下）例4.mp413.4MB
📁 第39讲： 统筹与最优化 7 项
- 📄 (2)统筹与最优化例2.mp415.3MB
- 📄 (5)统筹与最优化例5.mp48.6MB
- 📄 (1)统筹与最优化例1.mp412.8MB
- 📄 第39讲：统筹与最优化.pdf165KB
- 📄 (3)统筹与最优化例3.mp419.7MB
- 📄 (6)统筹与最优化例6-例7.mp426.8MB
- 📄 (4)统筹与最优化例4.mp416.4MB
📁 第40讲： 小数计算（春季课程） 11 项
- 📄 10.mp418.1MB
- 📄 第40讲：小数计算（春季课程）.pdf93KB
- 📄 05.mp420.7MB
- 📄 08.mp419.8MB
- 📄 07.mp416.4MB
- 📄 04.mp429.6MB
- 📄 06.mp413.3MB
- 📄 09.mp450.2MB
- 📄 02.mp418.4MB
- 📄 01.mp434.2MB
- 📄 03.mp419.6MB
📁 第41讲： 几何计数 8 项
- 📄 02.mp427.7MB
- 📄 03.mp417.7MB
- 📄 04.mp431.2MB
- 📄 06.mp430.7MB
- 📄 第41讲：几何计数.pdf116KB
- 📄 05.mp421.4MB
- 📄 07.mp426.6MB
- 📄 01.mp420.6MB
📁 第42讲： 格点与割补 6 项
- 📄 02.mp421.0MB
- 📄 04.mp441.9MB
- 📄 05.mp449.0MB
- 📄 01.mp455.3MB
- 📄 第42讲：格点与割补.pdf257KB
- 📄 03.mp435.4MB
📁 第43讲： 等积变形（一） 8 项
- 📄 (5)等积变形（一）例4.mp411.5MB
- 📄 第43讲：等积变形（一）.pdf199KB
- 📄 (1)等积变形（一）例1.mp419.2MB
- 📄 (6)等积变形（一）例5.mp48.4MB
- 📄 (3)等积变形（一）例2.mp412.8MB
- 📄 (2)等积变形（一）知识点.mp415.7MB
- 📄 (7)等积变形（一）例6-例7.mp420.7MB
- 📄 (4)等积变形（一）例3.mp418.4MB
📁 第44讲： 等积变形（二） 7 项
- 📄 (3)等积变形（二）例3-例4.mp422.4MB
- 📄 (2)等积变形（二）例2.mp48.2MB
- 📄 (6)等积变形（二）例8.mp422.0MB
- 📄 (1)等积变形（二）例1.mp434.5MB
- 📄 (5)等积变形（二）例7.mp49.9MB
- 📄 (4)等积变形（二）例5-例6.mp413.6MB
- 📄 第44讲：等积变形（二）.pdf288KB
📁 第45讲： 最值问题 4 项
- 📄 第45讲：最值问题.pdf99KB
- 📄 (2)最值问题例3-例5.mp441.8MB
- 📄 (3)最值问题例6-例8.mp437.8MB
- 📄 (1)最值问题例1-例2.mp438.7MB
📁 第46讲： 电梯与发车间隔问题 5 项
- 📄 (3)电梯与发车间隔问题例4-例5.mp434.9MB
- 📄 (2)电梯与发车间隔问题例2-例3.mp425.6MB
- 📄 (4)电梯与发车间隔问题例6-例7.mp420.2MB
- 📄 第46讲：电梯与发车间隔问题.pdf121KB
- 📄 (1)电梯与发车间隔问题例1.mp427.8MB
📁 第47讲： 排列组合综合应用（一） 7 项
- 📄 (6)排列组合综合应用（一）例6.mp417.0MB
- 📄 (1)排列组合综合应用（一）例1.mp432.3MB
- 📄 (2)排列组合综合应用（一）例2.mp48.2MB
- 📄 (5)排列组合综合应用（一）例5.mp423.7MB
- 📄 (3)排列组合综合应用（一）例3.mp410.9MB
- 📄 (4)排列组合综合应用（一）例4.mp418.7MB
- 📄 第47讲：排列组合综合应用（一）.pdf236KB
📁 第48讲： 排列组合综合应用（二） 7 项
- 📄 第48讲：排列组合综合应用（二）.pdf117KB
- 📄 (3)排列组合综合应用（二）例3.mp411.8MB
- 📄 (1)排列组合综合应用（二）例1.mp47.8MB
- 📄 (5)排列组合综合应用（二）例5-例6.mp421.5MB
- 📄 (6)排列组合综合应用（二）例7.mp425.3MB
- 📄 (4)排列组合综合应用（二）例4.mp424.5MB
- 📄 (2)排列组合综合应用（二）例2.mp49.4MB
📁 第49讲： 列二元一次方程组解应用题 9 项
- 📄 (6)列二元一次方程组解应用题例6.mp411.3MB
- 📄 (1)列二元一次方程组解应用题例1.mp419.7MB
- 📄 (4)列二元一次方程组解应用题例4.mp49.7MB
- 📄 (5)列二元一次方程组解应用题例5.mp412.7MB
- 📄 (7)列二元一次方程组解应用题例7.mp411.3MB
- 📄 第49讲：列二元一次方程组解应用题.pdf112KB
- 📄 (8)列二元一次方程组解应用题例8.mp414.1MB
- 📄 (3)列二元一次方程组解应用题例3.mp411.3MB
- 📄 (2)列二元一次方程组解应用题例2.mp417.4MB
📁 第50讲： 破解横式与竖式数字谜 8 项
- 📄 (1)破解横式与竖式数字谜例1.mp414.3MB
- 📄 第50讲：破解横式与竖式数字谜.pdf99KB
- 📄 (3)破解横式与竖式数字谜例3.mp418.6MB
- 📄 (7)破解横式与竖式数字谜例7.mp425.2MB
- 📄 (2)破解横式与竖式数字谜例2.mp48.5MB
- 📄 (4)破解横式与竖式数字谜例4.mp415.1MB
- 📄 (6)破解横式与竖式数字谜例6.mp416.5MB
- 📄 (5)破解横式与竖式数字谜例5.mp47.9MB
📁 第51讲： 数的整除特征（一） 8 项
- 📄 02.mp452.1MB
- 📄 01.mp457.0MB
- 📄 第51讲：数的整除特征（一）.pdf174KB
- 📄 07.mp423.0MB
- 📄 04.mp417.6MB
- 📄 03.mp455.8MB
- 📄 06.mp416.5MB
- 📄 05.mp424.6MB
📁 第52讲： 数的整除特征（二） 8 项
- 📄 02.mp429.4MB
- 📄 03.mp422.2MB
- 📄 06.mp439.2MB
- 📄 05.mp437.7MB
- 📄 第52讲：数的整除特征（二）.pdf279KB
- 📄 01.mp432.3MB
- 📄 04.mp429.0MB
- 📄 07.mp428.9MB
📁 第53讲： 勾股定理与弦图 5 项
- 📄 第53讲：勾股定理与弦图.pdf233KB
- 📄 (3)勾股定理与弦图例4-例5.mp425.6MB
- 📄 (1)勾股定理与弦图例1.mp426.1MB
- 📄 (4)勾股定理与弦图例6-例7.mp423.1MB
- 📄 (2)勾股定理与弦图例2-例3.mp428.1MB
📁 第54讲： 长度与角度综合 8 项
- 📄 (3)长度与角度综合知识点2.mp424.2MB
- 📄 第54讲：长度与角度综合.pdf276KB
- 📄 (2)长度与角度综合例1.mp414.9MB
- 📄 (1)长度与角度综合知识点1.mp426.6MB
- 📄 (5)长度与角度综合例4.mp417.6MB
- 📄 (7)长度与角度综合例6.mp413.2MB
- 📄 (6)长度与角度综合例5.mp415.3MB
- 📄 (4)长度与角度综合例2-例3.mp411.4MB