知驿📋 资源介绍
本资源为徐小湛老师主讲的同济大学《高等数学》第七版全套教学视频，共213个文件、154.3GB，按教材章节完整编排。上册含第一至第七章（函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、微分方程），下册含第八至第十二章（空间解析几何、多元函数微分法、重积分、曲线曲面积分、无穷级数），另附同济高数第七版上下册PDF教材、上下册习题PDF及配套答案压缩包。视频以.mov格式逐节讲解，单节对应一个知识点，如洛必达法则、泰勒公式、格林公式、傅立叶级数等均有独立课时，可直接对照目录按需学习。适合零基础自学高数的在校生、准备考研数学一/二的考生、专升本备考人群以及需要重修巩固的大学在读生。全套跟学可系统掌握高数上下册全部考点与解题方法，配合教材与习题答案边看边练，兼顾基础夯实与考研强化。
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🗂️ 完整文件清单（213 个文件 / 154.3GB）
📁 高数 同济七版 徐老师（推荐） 226 项
📁 01.上册 119 项
📁 01.第一章 28 项
- 📄 05 单调性 奇偶性 周期性.mov721.6MB
- 📄 23 函数的连续性.mov648.6MB
- 📄 04 函数的有界性.mov562.2MB
- 📄 09 单侧极限.mov308.5MB
- 📄 18 极限存在准则II (单调有界准则).mov419.6MB
- 📄 03 几个分段函数.mov468.7MB
- 📄 22 等价无穷小替换.mov500.7MB
- 📄 01 课程介绍.mov182.5MB
- 📄 06 初等函数.mov470.6MB
- 📄 14 无穷小与无穷大.mov838.3MB
- 📄 26 初等函数的连续性.mov465.8MB
- 📄 08 函数的极限 (1).mov851.2MB
- 📄 11 函数极限的性质.mov393.4MB
- 📄 02 映射与函数.mov720.9MB
- 📄 13 数列极限的性质.mov599.9MB
- 📄 24 函数的间断点.mov684.0MB
- 📄 17 极限存在准则I (夹逼准则).mov565.1MB
- 📄 21 无穷小的比较.mov782.9MB
- 📄 15 极限的运算法则.mov843.8MB
- 📄 27 幂指函数的极限.mov490.9MB
- 📄 20 第二个重要极限.mov841.9MB
- 📄 10 函数的极限 (2).mov560.8MB
- 📄 07 双曲函数.mov388.5MB
- 📄 25 连续函数的运算.mov513.9MB
- 📄 12 数列的极限.mov766.8MB
- 📄 16 简单的极限运算.mov742.8MB
- 📄 19 第一个重要极限.mov535.2MB
- 📄 28 闭区间上连续函数的性质.mov731.2MB
📁 02.第二章 22 项
- 📄 19 函数的微分(2).mov504.7MB
- 📄 04 导数的几何意义.mov344.5MB
- 📄 08 复合函数的求导法则(1).mov835.5MB
- 📄 10 分段函数的导数.mov470.1MB
- 📄 16 参数方程的导数(2).mov635.7MB
- 📄 05 可导性与连续性的关系.mov438.2MB
- 📄 07 反函数的求导法则.mov389.9MB
- 📄 14 隐函数的导数(2).mov792.1MB
- 📄 09 复合函数的求导法则(2).mov269.2MB
- 📄 15 参数方程的导数(1).mov437.4MB
- 📄 06 导数的四则运算.mov415.5MB
- 📄 13 隐函数的导数(1).mov692.6MB
- 📄 11 高阶导数(1).mov705.3MB
- 📄 01 导数的概念.mov876.1MB
- 📄 17 相关变化率.mov377.3MB
- 📄 12 高阶导数(2).mov673.1MB
- 📄 02 基本初等函数的导数.mov462.9MB
- 📄 18 函数的微分(1).mov968.3MB
- 📄 21 导数的经济应用：边际.mov404.6MB
- 📄 03 单侧导数.mov516.9MB
- 📄 22 导数的经济应用：弹性.mov1.0GB
- 📄 20 经济学中常见的函数.mov444.2MB
📁 03.第三章 17 项
- 📄 15 渐近线.mov639.1MB
- 📄 12 函数的极值.mov962.1MB
- 📄 11 函数的单调性.mov891.5MB
- 📄 05 柯西中值定理.mov591.8MB
- 📄 09 泰勒公式(2).mov681.6MB
- 📄 16 函数图形的描绘.mov426.8MB
- 📄 01 罗尔定理(1).mov696.6MB
- 📄 02 罗尔定理(2).mov801.6MB
- 📄 04 拉格朗日中值定理(2).mov584.8MB
- 📄 13 函数的最值.mov835.3MB
- 📄 08 泰勒公式(1).mov815.6MB
- 📄 07 洛必达法则(2).mov1.1GB
- 📄 10 泰勒公式(3).mov889.2MB
- 📄 06 洛必达法则(1).mov1.1GB
- 📄 03 拉格朗日中值定理(1).mov642.0MB
- 📄 14 曲线的凹凸性.mov1.0GB
- 📄 17 曲率.mov1007.8MB
📁 04.第四章 10 项
- 📄 2 不定积分的性质.mov487.3MB
- 📄 1 不定积分的概念.mov862.8MB
- 📄 3 第一类换元法(1).mov892.7MB
- 📄 8 分部积分法(2).mov406.7MB
- 📄 10 定积分的概念(2).mov818.7MB
- 📄 5 第二类换元法(1).mov559.8MB
- 📄 7 分部积分法(1).mov731.9MB
- 📄 9 有理函数的积分.mov1009.4MB
- 📄 4 第一类换元法(2).mov892.1MB
- 📄 6 第二类换元法(2).mov583.5MB
📁 05.第五章 12 项
- 📄 2 定积分的性质.mov1.0GB
- 📄 4 微积分基本公式(2).mov754.3MB
- 📄 12 Γ 函数.mov588.5MB
- 📄 8 定积分的分部积分法.mov874.4MB
- 📄 9 反常积分(1).mov1018.8MB
- 📄 5 微积分基本公式(3).mov833.0MB
- 📄 7 定积分的换元法(2).mov764.8MB
- 📄 3 微积分基本公式(1).mov1.2GB
- 📄 11 反常积分的审敛法.mov689.6MB
- 📄 10 反常积分(2).mov625.9MB
- 📄 6 定积分的换元法(1).mov877.1MB
- 📄 1 定积分的概念(1).mov773.3MB
📁 06.第六章 9 项
- 📄 8 变力做功.mov742.1MB
- 📄 2 平面图形的面积(2) 极坐标.mov963.2MB
- 📄 1 平面图形的面积(1) 直角坐标.mov1.2GB
- 📄 9 水压力.mov590.4MB
- 📄 3 体积(1).mov906.0MB
- 📄 7 旋转曲面的面积.mov828.1MB
- 📄 5 体积(3).mov781.6MB
- 📄 4 体积(2).mov691.8MB
- 📄 6 平面曲线的弧长.mov668.1MB
📁 07.第七章 14 项
- 📄 2 可分离变量的微分方程(1).mov912.9MB
- 📄 12 常系数非齐次线性微分方程(1).mov1.1GB
- 📄 8 可降阶的高阶微分方程.mov950.0MB
- 📄 11 常系数齐次线性微分方程(2).mov369.3MB
- 📄 13 常系数非齐次线性微分方程(2).mov685.2MB
- 📄 5 一阶线性微分方程.mov895.7MB
- 📄 14 欧拉方程.mov808.9MB
- 📄 1 微分方程的基本概念.mov949.8MB
- 📄 9 高阶线性微分方程.mov1.1GB
- 📄 7 一阶微分方程总结.mov690.0MB
- 📄 10 常系数齐次线性微分方程(1).mov857.4MB
- 📄 3 可分离变量的微分方程(2).mov830.5MB
- 📄 6 伯努利方程和全微分方程.mov644.5MB
- 📄 4 齐次方程.mov548.1MB
📁 02.下册 100 项
📁 08.第八章 18 项
- 📄 2 向量及其线性运算.mov1003.1MB
- 📄 9 空间直线及其方程.mov650.3MB
- 📄 3 空间直角坐标系.mov1.0GB
- 📄 4 数量积.mov852.0MB
- 📄 5 向量积.mov1.1GB
- 📄 17 空间曲线及其方程(2).mov855.3MB
- 📄 12 旋转曲面.mov572.0MB
- 📄 15 二次曲面(2).mov532.8MB
- 📄 8 两平面的相关位置.mov447.3MB
- 📄 16 空间曲线及其方程(1).mov389.1MB
- 📄 18 曲面的参数方程.mov950.8MB
- 📄 10 直线、平面间的相关位置.mov762.3MB
- 📄 14 二次曲面(1).mov418.5MB
- 📄 6 混合积.mov610.7MB
- 📄 13 柱面与锥面.mov664.7MB
- 📄 11 曲面及其方程.mov504.7MB
- 📄 1 课程介绍.mov182.2MB
- 📄 7 平面及其方程.mov892.6MB
📁 09.第九章 24 项
- 📄 23 条件极值 (1).mov851.0MB
- 📄 3 多元函数的极限与连续性.mov902.6MB
- 📄 15 空间曲线的切线与法平面.mov649.5MB
- 📄 4 偏导数(1).mov869.3MB
- 📄 9 多元复合函数的求导法则(1).mov1.1GB
- 📄 12 隐函数的求导公式(1).mov922.9MB
- 📄 8 全微分(2).mov409.2MB
- 📄 7 全微分(1).mov944.2MB
- 📄 19 多元函数的极值 (1).mov548.9MB
- 📄 6 高阶偏导数.mov859.7MB
- 📄 11 多元复合函数的求导法则(3).mov738.4MB
- 📄 13 隐函数的求导公式(2).mov1.0GB
- 📄 1 平面及空间点集.mov664.8MB
- 📄 14 隐函数的求导公式(3).mov791.5MB
- 📄 20 多元函数的极值 (2).mov779.9MB
- 📄 22 多元函数的最值.mov799.8MB
- 📄 24 条件极值 (2).mov561.2MB
- 📄 17 方向导数.mov977.7MB
- 📄 21 多元函数的极值 (3).mov349.0MB
- 📄 16 曲面的切平面与法线.mov1.1GB
- 📄 10 多元复合函数的求导法则(2).mov852.8MB
- 📄 18 梯度.mov773.4MB
- 📄 2 多元函数的概念.mov630.7MB
- 📄 5 偏导数(2).mov588.9MB
📁 10.第十章 18 项
- 📄 5 二重积分的计算法 (3) 改变积分次序.mov564.6MB
- 📄 8 二重积分的计算法 (6) 利用对称性.mov869.3MB
- 📄 6 二重积分的计算法 (4) 极坐标.mov693.7MB
- 📄 12 三重积分 (4) 球面坐标.mov1.0GB
- 📄 1 二重积分的概念.mov822.7MB
- 📄 9 三重积分 (1) 直角坐标.mov882.2MB
- 📄 18 重积分的应用 (5) 转动惯量与引力.mov869.3MB
- 📄 16 重积分的应用 (3) 质量与质心.mov1021.7MB
- 📄 2 二重积分的性质.mov641.6MB
- 📄 15 重积分的应用 (2) 曲面面积.mov691.9MB
- 📄 13 三重积分 (5) 轮换对称性 考研题.mov470.3MB
- 📄 17 重积分的应用 (4) 形心的应用.mov392.1MB
- 📄 3 二重积分的计算法 (1) 直角坐标.mov862.3MB
- 📄 7 二重积分的计算法 (5) 极坐标.mov944.4MB
- 📄 4 二重积分的计算法 (2) 直角坐标.mov582.9MB
- 📄 14 重积分的应用 (1) 立体体积.mov478.0MB
- 📄 10 三重积分 (2) 先二后一法 利用对称性.mov821.9MB
- 📄 11 三重积分 (3) 柱面坐标.mov598.6MB
📁 11.第十一章 17 项
- 📄 9 二元函数的全微分求积.mov711.8MB
- 📄 16 斯托克斯公式(1).mov643.9MB
- 📄 7 格林公式 (2) 应用.mov843.8MB
- 📄 6 格林公式 (1).mov609.0MB
- 📄 5 对坐标的曲线积分 (2) 计算.mov297.4MB
- 📄 17 斯托克斯公式(2)旋度.mov459.9MB
- 📄 3 对弧长的曲线积分 (3) 应用.mov645.3MB
- 📄 15 高斯公式(2)散度.mov440.0MB
- 📄 4 对坐标的曲线积分 (1) 概念与性质.mov529.6MB
- 📄 13 对坐标的曲面积分(2)计算.mov810.7MB
- 📄 10 对面积的曲面积分 (1).mov750.1MB
- 📄 11 对面积的曲面积分 (2) 应用.mov573.3MB
- 📄 12 对坐标的曲面积分 (1) 概念.mov551.6MB
- 📄 8 平面上曲线积分与路径无关的条件.mov761.0MB
- 📄 14 高斯公式(1).mov859.9MB
- 📄 1 对弧长的曲线积分 (1).mov951.3MB
- 📄 2 对弧长的曲线积分 (2) 利用对称性.mov297.4MB
📁 12.第十二章 18 项
- 📄 14 幂级数展开式的应用.mov486.3MB
- 📄 15 傅立叶级数 (1) 三角级数.mov680.3MB
- 📄 18 一般周期函数的傅里叶级数.mov499.4MB
- 📄 13 函数展开成幂级数(3)间接展开.mov957.0MB
- 📄 17 傅立叶级数 (3) 周期延拓 奇偶延拓.mov743.4MB
- 📄 12 函数展开成幂级数(2)直接展开.mov557.9MB
- 📄 02 级数的基本性质.mov927.6MB
- 📄 09 幂级数及其收敛性(2).mov524.9MB
- 📄 08 幂级数及其收敛性(1).mov689.0MB
- 📄 16 傅立叶级数 (2) 展开成傅里叶级数.mov913.7MB
- 📄 05 比值审敛法和根值审敛法.mov921.5MB
- 📄 07 交错级数及其审敛法(2).mov629.9MB
- 📄 03 比较审敛法(1).mov615.3MB
- 📄 01 常数项级数的概念.mov911.4MB
- 📄 11 函数展开成幂级数(1)泰勒级数.mov624.7MB
- 📄 06 交错级数及其审敛法(1).mov578.4MB
- 📄 04 比较审敛法(2)极限形式.mov584.8MB
- 📄 10 幂级数的运算.mov624.7MB
📁 04.课本及答案 4 项
- 📄 同济高数第七版上下册答案.zip36.2MB
- 📄 高等数学 第7版 下册 同济大学.pdf153.7MB
- 📄 同济高数习题上册第七版.pdf41.0MB
- 📄 同济高数习题下册第七版.pdf6.3MB
- 📄 高等数学 第7版 下册 同济大学.pdf153.7MB
- 📄 高等数学 第7版 上册 同济大学.pdf55.2MB